2020年华东师大版八年级数学上册 期中复习检测卷四（含答案）

2020年华东师大版八年级数学上册 期中复习检测卷四一、选择题(每小题3分，共30分)（    ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列运算正确的是(　)A．2a·3b=5ab  B．a2·a3=a5  C．(2a)3=6a3  D．a6÷a2=a3 2．如图，在数轴上表示的点可能是(　)A．点P  B．点Q         C．点M       D．点N3．下列运算正确的是（    ）A．a3·a2=a6  B．(a2b)3=a6b3         C．a8÷a2=a4  D．a＋a=a24．下列各命题的逆命题成立的是（    ）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片(　)A．2张  B．3张  C．4张  D．5张6．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是(　)A．a2－b2=(a＋b)(a－b)  B．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2     C．(a－b)2=a2－2ab＋b2   D．a2－ab=a(a－b)7．如图，∠A=∠D，OA=OD，∠DOC=50°，则∠DBC的度数为（    ）A．50°  B．30°  C．45°  D．25° 8．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC等于(　)[来源:Z。xx。k.Com]A．45°  B．120°  C．45°或135°  D．45°或1209．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（    ）A．△ACE≌△BCD  B．△BGC≌△AFC   C．△DCG≌△ECF  D．△ADB≌△CEF10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（    ）A．4个  B．3个  C．2个  D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－a)2·(－a)3=         .12．如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是          (只需填一个). 13．已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1和3－m，那么这个正数是___．14．分解因式：1－x2＋2xy－y2=      ．15．已知x－y=6，则x2－y2－12y=      ．16．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD=25，DE=17，则BE=      ．17．如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为         .　　18．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1=∠2；④AB＋BD=DE.其中正确的结论有                  (填序号)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算：(1)－－；          (2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；   (3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；          (4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．    20．(10分)分解因式：(1)m4－2(m2－);  (2)x2－9y2＋x＋3y.    21．(8分)已知a＋b=6，ab=3，求a2＋b2和(a－b)2的值．      22．(7分)已知2x=4y＋1，27y=3x－1，求x－y的值．[来源:学.科.网Z.X.X.K]     23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC.(1)求证：△ABD≌△EDC；(2)若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．      24．(10分) (8分)因为=，而＜＜，即3＜＜3＋1，所以的整数部分是3，同理，不难求出的整数部分是4.请猜想(n为正整数)整数部分是多少？并说明理由．        25．(10分)如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE=CG；(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．                  参考答案1．B　2.B　3.B　4.C　5.B　6.A　7.D  8．D　 9．D  10．A　11．－a5　12. AB=AD(答案不唯一)13.49    14.(1＋x－y)(1－x＋y)    15.3616.8   17．60°　18．①④　 19．解：(1)原式=5－6－11=－12；(3分)(2)原式=4a4b2·6ab÷(－3b2)=[4×6÷(－3)]a4＋1b2＋1－2=－8a5b；(6分)(3)原式=[x2＋2xy＋y2－(x2－2xy＋y2)]÷2xy=(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷2xy=4xy÷2xy=2；(9分)(4)原式=(9x2－6xy＋y2)－(9x2－4y2)=9x2－6xy＋y2－9x2＋4y2=－6xy＋5y2.(12分)20.解：(1)(m＋1)2(m－1)2　  (2)(x＋3y)(x－3y＋1)21.a2＋b2=30，(a－b)2=2422．解：∵2x=4y＋1，∴2x=22y＋2，∴x=2y＋2.①(2分)又∵27y=3x－1，∴33y=3x－1，∴3y=x－1.②(4分)把①代入②，得y=1，∴x=4，(6分)∴x－y=3.(7分)23．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中，∴△ABD≌△EDC(ASA)；(4分)(2)解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°.(6分)∵DB=DC，∴∠DCB===75°，∴∠BCE=∠DCB－∠2=75°－15°=60°.(8分)24．解：的整数部分是n.理由：∵=，而＜＜，即n＜＜n＋1，由于n为正整数，∴的整数部分是n.25．(1)证明：∵BF⊥CE，∴∠BCE＋∠CBF=90°.又∵∠ACE＋∠BCE=90°，∴∠ACE=∠CBG.(1分)∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=45°.∵D为AB的中点，∴∠BCG=45°.(2分)在△ACE与△CBG中，∵∴△ACE≌△CBG，∴AE=CG；(5分)(2)解：BE=CM.(6分)证明如下：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∠ACH＋∠BCF=90°.∵CH⊥AM，∴∠ACH＋∠CAH=90°，∴∠BCF=∠CAH.(8分)又∵AC=BC，D是AB的中点，∴CD平分∠ACB.∴∠ACD=45°.∴∠CBE=∠ACM=45°.∴在△BCE与△CAM中，∴△BCE≌△CAM.∴BE=CM.(10分)