2020年苏科版八年级数学上册 期中复习试卷五（含答案）
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一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．在实数中，无理数个数（ ）
A .2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列是勾股数的是（ ）
A.12，15，18 B.6，10，7 C.11，60，61 D.
4.下列条件中，不能判断△ABC△DEF的是（ ）
A．AB=DE,∠B=∠E，∠C=∠F B.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F
C.AB=FE,∠A=∠D,∠B=∠E D．AB=DE,BC=EF,AC=DF
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是高，AC=4m,BC=3m,则线段CD的长为（ ）
A.5m B. m C.m D.m
6.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
- △ABC中,∠A=∠B-∠C B.△ABC中,a:b:=1:2:3
C.△ABC中,a2=c2-b2 D.△ABC中,三边的长分别为m2+n2,m2-n2,2mn(m>n>0)
7.一个等腰三角形的一个内角为500，那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A250 B.400 C.250 或400 D.无法确定
8.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,三角形的顶点在互相平行的三条直线上，且1，之间的距离为4，则AC²等于（ ）
A.13 B.20 C. D.
二、填空（每题3分，共30分）
9.1234567精确到千位_________
10.的平方根_____________.
11..如图，在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D,且BE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长为 cm。
12.如图，在三角形ABC中，∠B=900，AB=3，AC=5,将△ABC折叠，使点C与点A重合,折痕为DE，则BE为 。
13.甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东60°的方向走了3km到家，乙往南偏东30°的方向走了4km到家，甲、乙两家相距___________km
14.若△ABC中，AB、AC分别为10cm和16cm，D是BC中点，则AD的范围________
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为15，中线CD的长度为2，则BC的长度为 ．
16两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如图，∠A=30°，AC=8，则此时两直角顶点C、C间的距离_______________
17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的角平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是______________
18．如图，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________
三．解答题（共96分）
19.计算（每题5分，共20分）
（1）（x+2）²=16 （2）（x-1）³=（-8）²
（3） （4）
20．(6分)如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形；
（2）画△DEF的EF边上的高；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．
22．（8分）如图，已知在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
23．（8分）如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．
24．（8分）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F,若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
25．（8分）先阅读，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a+b=3﹣2，求ba的值．
解：由题意得（a﹣3）+（b+2）=0，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，
由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8．问题：设x，y都是有理数，且满足x2﹣2y+y=8+4，求x+y的值．
26（10分）如图在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H
（1）求证：DF=DH；
（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．
27．（10分）如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．
（1）求证：DF⊥AB；
（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，求证：a2+b2=c2．
28．（12分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC=160cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
参考答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
B | C | C | C | B | B | C | C |
二：填空题
9. 10. 11.10 12. 13.5
14. 15.1 16.4 17.50° 18.15°，30°，75°，120°
20解：（1）如图，△D′E′F′即为所求；
三：简答题
19.（每题5分，共20分）（1） （2）x=5 (3)0 (4)-1
20.（6分）如图，DH即为所求；
（3）S△DEF=×3×2=3．
21.(6分)
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF．
22.（8分）证明：在△AEO与△ADO中，，
∴△AEO≌△ADO（SAS）；
∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，
∴∠BEO=∠CDO，
在△BEO与△CDO中，，
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴∠B=∠C．
23. （8分）解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，
∴BM=MO，CN=NO，
∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．
∴AB+AC=29，∵AB=12，
∴AC=17．
24. （8分）解：∵MD⊥AC，NE⊥BC，
∴∠ACB=180°﹣∠MFN=110°，
∴∠A+∠B=70°，
∵MA=MC，NB=NC，
∴∠MCA=∠A，∠NCB=∠B，
∴∠MCN=40°．
25.（8分）解：∵x2﹣2y+y=8+4，
∴（x2﹣2y﹣8）+（y﹣4）=0，
∴x2﹣2y﹣8=0，y﹣4=0，
解得，x=±4，y=4，
当x=4，y=4时，x+y=4+4=8，
当x=﹣4，y=4时，x+y=（﹣4）+4=0，
即x+y的值是8或0．
26. （10分）证明：（1）∵CF⊥AE，BG⊥AE，
∴∠BGF=∠CFG=90°，
∴∠GBD+∠GMB=∠MCF+∠CME，
∵∠GMB=∠CME，
∴∠GBD=∠MCF，
∵点D为边BC的中点，
∴DB=CD，
在△BHD和△CED中，
∠GBD=∠MCF，DB=CD，∠HDB=∠FDC
∴△BHD≌△CED（ASA），
∴DF=DH；
（2）∵∠CFD=120°，∠CFG=90°，
∴∠GFH=30°，
∵∠BGM=90°，
∴∠GHD=60°，
∴△HGF是等边三角形
27. （10分）解：（1）∵△ABC≌△DEC，
∴∠BAC=∠EDC，
∵∠EDC+∠CED=90°，∠CED=∠AEF，
∴∠AEF+∠BAC=90°，
∴∠AFE=90°，
∴DF⊥AB．
（2）∵S△BCE+S△ACD=S△ABD﹣S△ABE，
∴a2+b2=•c•DF﹣•c•EF=•c•（DF﹣EF）=•c•DE=c2，
∴a2+b2=c2
28.（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x，
则AB=5x，
在Rt△ACD中，AC==5x，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）解：S△ABC=×5x×4x=160cm2，而x＞0，
∴x=4cm，则BD=8cm，AD=12cm，CD=16cm，AC=20cm．
当MN∥BC时，AM=AN，即20﹣t=t，∴t=10；
当DN∥BC时，AD=AN，得：t=8；
∴若△DMN的边与BC平行时，t值为8或10．
②当点M在BD上，即0≤t＜8时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE；
当t=8时，点M运动到点D，不构成三角形
当点M在DA上，即8＜t≤20时，△MDE为等腰三角形，有3种可能．
如果DE=DM，则t﹣8=10，∴t=18；
如果ED=EM，则点M运动到点A，∴t=20；
如果MD=ME=t﹣8，则（t﹣8）2=（t﹣14）2+82，∴t=；
综上所述，符合要求的t值为18或20或．
