2020年湘教版七年级数学上册 期末复习试卷三（含答案）

2020年湘教版七年级数学上册 期末复习试卷三

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法正确的是（）

 A． 整数和负数统称为有理数 B． 0是最小的有理数

 C． 互为相反数的两数之和为零 D． 负数就是有负号的数

2．（3分）下列运算中，其结果为正数的是（）

 A． ﹣（﹣2﹣1）2 B． （﹣3）×（﹣2）2 C．﹣32÷（﹣2）4 D． 2﹣3×（﹣2）3

3．（3分）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（）

 A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个

4．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）

 A． 扇形统计图 B． 折线统计图 C． 条形统计图 D． 以上三种均可

5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）

 A． a＞b B． b﹣a＜0 C． ＜0 D． |a|≥|b|

6．（3分）已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）

 A． cm2 B． a（﹣a）cm2 C． cm2 D． （﹣a）cm2

7．（3分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（    ）

 A． ①②③④ B． ①          C． ②③④ D． ①③

8．（3分）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

 A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=2

9．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）

 A． 25° B． 35° C． 45° D． 55°

10．（3分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）

 A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元 D． 25.2元

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）÷（﹣2）=          ．

12．（3分）﹣2的倒数是，﹣2的绝对值是          ．

13．（3分）多项式2a2﹣3ab+b2+7是       次项式．

14．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=          ．

15．（3分）某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：

册数 0 1 2 3 4 5

人数 a 3 b 6 3 1

已知平均每人购买了2本书，则a=         ，b=           ．

16．（3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为         ．

17．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有         学生．

18．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=           ．

19．（3分）当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是            ．

20．（3分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：

（1）一条直线把平面分成2部分；

（2）两条直线最多可把平面分成4部分；

（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；

把上述探究的结果进行整理，列表分析：

直线条数 把平面分成部分数 写成和形式

1 2 1+1

2 4 1+1+2

3 7 1+1+2+3

4 11 1+1+2+3+4

… … …

（1）当直线条数为5时，把平面最多分成        部分，写成和的形式             ；

（2）当直线为n条时，把平面最多分成             部分．

三、解答题（21-25每小题8分，26.27每小题8分，共30分）

21．（8分）解下列方程：

（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；              （2）=2﹣．

22．（8分）（1）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．

（2）先化简，后求值：3a+（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．

23．（8分）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）

24．（8分）如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．

（1）求∠COD的度数；

（2）求∠BOF的度数．

25．（8分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．

26．（10分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：

（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；

（2）求该班共有多少名学生；

（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．

27．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

参考答案

1．C．

2．D

3．C．

4．C．

5．D．

6．B．

7．D．

8．A．

9．D．

10．A．

11．答案为：﹣．

12．答案为：﹣，．

13．答案为：二，四．

14．答案为：﹣1．

15．答案为：6；1．

16．答案为：5cm．

17．答案为：45名．

18．答案为：8．

19．答案为：12

20．答案为：16，1+2+3+4+5；1+n（n+1）．

21．解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；

（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．

22．解：（1）原式=（﹣27）××+4﹣4×（﹣）=﹣+4+=0．

（2）原式=3a+a﹣b﹣a+2b=a+b，当a=2，b=﹣3时，原式=×2﹣3=2．

23．解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=2[18+]．

24．解：（1）∵∠AOC=90°，

∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，

∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；

（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，

∴∠AOD=90°﹣36°=54°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD=90°﹣54°=36°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF=∠AOD=27°，

∴∠BOF=36°+27°=63°．

25．解：由线段的和差，得

AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，

由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．

由线段的和差，得

AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．

由E、F分别是线段AB、CD的中点，得

AE=AB，FD=CD．

由线段的和差，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=×12=6cm，

由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．

26．解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360×（1﹣50%﹣20%）=108°；

（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；

（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），

步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．

27．解：（1）解分三种情况计算：

①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．

解得．

②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．

则，解得：．

③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．

则解得：（不合题意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．

购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．