【期末复习】2020年七年级数学上册 期末复习专题 整式的加减解答题专练（含答案）

【期末复习】2020年七年级数学上册 期末复习专题

整式的加减 解答题专练

1.化简：若A=x2﹣3xy，B=y2﹣2xy，C=﹣x2+2y2求：①A+B+C；②2A﹣B﹣2C．

2.某同学在计算多项式 M 加上 x2﹣3x+7 时，误认为是加上 x2+3x+7，结果得到答案是 5x2+6x﹣4．求：

（1）多项式 M；

（2）这个问题的正确结果应是多少？

3.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

4.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

5.设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b（a,b均为正整数,且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．

6.观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，并回答下列问题：

（1）它的第100项是什么？

（2）它的第n（n为正整数）项是什么？

（3）当x=1时，求前2018项的和．

7.已知：A=3a2－4ab，B=a2＋2ab．

  （1）求A－2B；  （2）若|2a＋1|＋(2－b)2=0，求A－2B的值．

8.数学课上，老师和同学们玩游戏。老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以5后加1，然后乘以15，再减去你们原来所想的那个数的3倍，我可以猜出你们计算的结果。” 同学们不相信，接连试了几个数，发现老师都正确。你能说说其中的理由吗？

9.已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣3a2+6ab+4．

（1）求 A 等于多少？ 若|a+b﹣1|+（b﹣2）2=0，求 A 的值．

10.（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数．新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数吗？说说你的理由．

（2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由．

11.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

12.某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）

13. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的最点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油盘Q(升)的关系式；

(2)当x=280(千米)时，求剩余油量Q的值；

(3)当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.

14.已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．

（1）求c的值；

（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；

（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；

15.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=某数时的多项式的值用f(某数)来表示.

例如：x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.

已知g(x)=-2x2-3x+1,h(x)=ax3+2x2-x-12.

⑴求g(-2)的值；

⑵若h(0.5)=-11，求g(a)的值

参考答案

1.解：①∵A=x2﹣3xy，B=y2﹣2xy，C=﹣x2+2y2，∴A+B+C=x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣x2+2y2=﹣5xy+3y2

②∵A=x2﹣3xy，B=y2﹣2xy，C=﹣x2+2y2，

∴2A﹣B﹣2C=2（x2﹣3xy）﹣（y2﹣2xy）﹣2（﹣x2+2y2）=2x2﹣6xy﹣y2+2xy+2x2﹣2y2=4x2﹣4xy﹣5y2．

2.解：（1）M=（5x2+6x﹣4）﹣（x2+3x+7）

=5x2+6x﹣4﹣x2﹣3x﹣7

=4x2+3x﹣11；

（4x2+3x﹣11）+（x2﹣3x+7）

=4x2+3x﹣11+x2﹣3x+7

=5x2﹣4．

3.解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．

|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|

=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）

=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b

=﹣3a﹣b﹣4c．

4.解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）

=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；

（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9

要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=0.4．

5.解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，

（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9（a﹣b）．

∵a和b都为正整数，且a＞b，∴a﹣b也为正整数，

∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数．

6.解：（1）根据题意得：第100项为﹣199x100；

（2）根据题意得：第n项为（﹣1）n+1（2n﹣1）xn；

（3）把x=1代入得：1﹣3+5﹣7+…+4025﹣4035=﹣2﹣2…﹣2=﹣2018．

7.解：（1）A-2B=3a2－4ab-2(a2＋2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab；

   （2）a=-0.5，b=2,A-2B=0.25+8=7.75；

8.

9.解：（1）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣3a2+6ab+4，

∴A﹣2B=A﹣2（﹣3a2+6ab+4）=7a2﹣7ab， 解得，A=a2+5ab+8；

∵|a+b﹣1|+（b﹣2）2=0，∴解得，a=﹣1，b=2

∴A=a2+5ab+8=（﹣1）2+5×（﹣1）×2+8=﹣1， 即 A 的值是﹣1．

10.解：（1）∵10a+b+（10b+a）=11（a+b），∴新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数；

（2）设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，a＞c，

∵100a+10b+c﹣（100c+10b+a）=99（a﹣c）∴这两个三位数之差是3、9、11、99的倍数．

11.解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B   

∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，

即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．

12.解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为

18000a﹣×8×25﹣×100=18000a﹣3600﹣1800=18000a﹣5400（元）

在果园直接出售收入为18000b元；                                       

（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．

当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）

因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售；

（3）因为今年的纯收入为19800﹣7800=12000，×100%=25%，

所以增长率为25%．

13. (1)（45-35）÷150=0.1升/千米,Q=45-0.1x;

   (2)Q=45-28=17L

   (3)（45-3）÷0.1=420千米.即在报警前可以用的42升油最多可以行使420千米，往返才400千米，可以在报警前回家.

14.

15..⑴    ⑵