人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质优秀课时训练

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5.4.3《正切函数的性质与图象》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在下列给出的函数中，以π为周期且在(0，eq \f(π,2))内是增函数的是( )


A.y=sin eq \f(x,2) B.y=cs 2x


C.y=sin(2x＋eq \f(π,4)) D.y=tan(x－eq \f(π,4))





LISTNUM OutlineDefault \l 3 f(x)=－tan(x＋eq \f(π,4))的单调区间是( )


A.(kπ－eq \f(π,2)，kπ＋eq \f(π,2))，k∈Z


B.(kπ，(k＋1)π)，k∈Z


C.(kπ－eq \f(3π,4)，kπ＋eq \f(π,4))，k∈Z


D.(kπ－eq \f(π,4)，kπ＋eq \f(3π,4))，k∈Z





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=3tan(2x＋eq \f(π,4))的定义域是( )


A.{x|x≠kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z}


B.{x|x≠eq \f(k,2)π－eq \f(3π,8)，k∈Z}


C.{x|x≠eq \f(k,2)π＋eq \f(π,8)，k∈Z}


D.{x|x≠eq \f(k,2)π，k∈Z}





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,6)))图象的对称中心为( )


A.(0，0) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，0))


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,18)，0))，k∈Z D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,6)－\f(π,18)，0))，k∈Z





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为eq \f(π,4)，则ω的值是( )


A.1 B.2 C.4 D.8








LISTNUM OutlineDefault \l 3 与函数y=taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的图象不相交的一条直线是( )


A.x=eq \f(π,2) B.x=－eq \f(π,2) C.x=eq \f(π,4) D.x=eq \f(π,8)





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=|tan 2x|是( )


A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数


C.周期为eq \f(π,2)的奇函数 D.周期为eq \f(π,2)的偶函数





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=lg0.5taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))的定义域是( )


A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝kπ－\f(π,4)，k∈Z))))


B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,4)＜x＜kπ＋\f(π,4)，k∈Z))))


C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≠kπ－\f(π,4)，k∈Z))))


D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≠kπ＋\f(π,4)，k∈Z))))





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 比较大小：taneq \f(13π,4)________taneq \f(17π,5).





LISTNUM OutlineDefault \l 3 tan 1，tan 2，tan 3，tan 4从小到大的排列顺序为________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))，则该函数图象的对称中心坐标为________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 y=taneq \f(x,2)满足下列哪些条件________(填序号).


①在(0，eq \f(π,2))上单调递增；


②为奇函数；


③以π为最小正周期；


④定义域为{x|x≠eq \f(π,4)＋eq \f(kπ,2)，k∈Z}.





























、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 判断下列函数的奇偶性：


(1)f(x)=eq \f(tan2 x－tan x,tan x－1)；


(2)f(x)=taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))＋taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4))).



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 求函数y=taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－\f(π,3)))的定义域、最小正周期、单调区间及其图象的对称中心.

























































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设函数f(x)=tan(ωx＋φ)(ω>0，0