2019版二轮复习数学（文）通用版讲义：第一部分第二层级重点增分专题一函数的图象与性质


重点增分专题一　函数的图象与性质
[全国卷3年考情分析]
年份
全国卷Ⅰ
全国卷Ⅱ
全国卷Ⅲ
2018
分段函数及函数的单调性、解不等式·T12
函数图象的识辨·T3
函数图象的识辨·T9
抽象函数的奇偶性及周期性·T12
函数的奇偶性及对数式运算·T16
2017
函数图象的识辨·T8
复合函数的定义域及单调性·T8
函数图象的识辨·T7
复合函数的单调性、对称性·T9
函数的奇偶性、函数值的求解·T14
分段函数、解不等式·T16
2016
函数图象的识辨·T9
函数的定义域、值域问题·T10

(1)高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第5～10或第13～15题的位置上，难度一般．主要考查函数的定义域、分段函数、函数图象的判断及函数的奇偶性、周期性等．
(2)此部分内容有时也出现在选择、填空中的压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大．
保分考点·练后讲评
[大稳定]
1.函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)
A．(2,3)　　 　 　　　 　B．(2，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)
解析：选D　由题意得解得x＞2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.
2.已知f(x)＝(0＜a＜1)，且f(－2)＝5，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　　)
A．－2 B．2
C．3 D．－3
解析：选B　由题意得，f(－2)＝a－2＋b＝5，①
f(－1)＝a－1＋b＝3，②
联立①②，结合0＜a＜1，得a＝，b＝1，
所以f(x)＝
则f(－3)＝－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2，故选B.
3.(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)