2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第十四章实验十五测定玻璃的折射率

实验十五　测定玻璃的折射率

一、实验目的

测量玻璃的折射率，掌握光线发生折射时入射角和折射角的确定方法。

二、实验原理

用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点， 画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率。

三、实验器材

白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。

四、实验步骤

1．铺白纸、画线

(1)如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线。

(2)把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′。

2．插针与测量

(1)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。

(2)移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON。

(3)用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。

(4)改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据。

五、数据处理

1．平均值法：计算每次实验的折射率n，求出平均值。

2．图像法(如图甲所示)。

3．单位圆法(如图乙所示)。

六、注意事项

1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。

2．大头针要插得竖直，且间隔要大些。

3．入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间。

4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。

5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。

[基础考法]

1.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。

(1)此后正确的操作步骤是________。

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3

(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。

解析：(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确。

(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，因为n＝＝＝。

答案：(1)BD　(2)丙　

2.某同学利用“插针法”测定玻璃砖的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

(1)此玻璃砖的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

解析：(1)据题意可知入射角为θ1，折射角为θ2，则玻璃的折射率为n＝。

(2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确。故应选用宽度大的玻璃砖来测量。

答案：(1)　(2)大

3.现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。

(1)请在原图上作出光路图；

(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示)。

解析：(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。

(2)折射率n＝＝＝。

答案：(1)光路图见解析　(2)

4.某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝10.00 cm，玻璃砖的厚度d2＝4.00 cm。则玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播的速度v＝________ m/s(光在真空中传播的速度c＝3.0×108 m/s，结果保留两位有效数字)。

解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，由于AB之间的距离等于CE之间的距离，所以由几何关系可得折射角r＝37°，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s。

答案：1.2　2.5×108

5．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2 挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路。

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________。

(4)为了保证在C得到出射光线，实验过程中，光线在A的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。

解析：(1)连接P3、P4与C交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与A的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。

(2)连接O点与光线在A上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。

(3)由折射定律可得n＝。

(4)为了保证能在C上有出射光线，实验过程中，光线在A上的入射角应适当小一些，才不会使光线在C上发生全反射。

(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。

答案：(1)(2)见解析图　(3)　(4)小一些　(5)1.5