2020版高考物理一轮复习江苏专版讲义：第二章第2节摩擦力

第2节摩擦力

(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(×)

(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。(×)

(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。(√)

(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(√)

(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√)

(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。(×)

(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。(√)

突破点(一)　静摩擦力的有无及方向判断

[题点全练]

1.[多选](2018·长春期末)如图所示，三个相同的长方形物体A、B、C叠放在水平面上。水平向右的恒力F作用在B上，三个物体静止。下列说法中正确的是(　　)

A．B对A的摩擦力水平向左，大小为F

B．B对C的摩擦力水平向左，大小为F

C．C对B的摩擦力水平向左，大小为F

D．地面对C的摩擦力水平向左，大小为F

解析：选CD　对A受力分析，物体A处于平衡状态，只受重力和支持力，不受到摩擦力作用，若存在摩擦力，则出现不平衡现象，故A错误；对AB整体受力分析，水平方向受拉力和向左的摩擦力，根据平衡条件，C对B的摩擦力水平向左，大小为F；根据牛顿第三定律可知，B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右，故B错误，C正确；对ABC整体受力分析，整体受到重力、地面的支持力、向右的拉力F、地面对C的静摩擦力，由共点力平衡可知，地面对C的摩擦力水平向左，大小为F，故D正确。

2．如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，乙图中斜面体固定不动。关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力

D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同

解析：选D　甲图：P做匀速直线运动，P没有相对于Q的运动趋势，故P不受摩擦力；乙图：P也处于平衡状态，但P的重力使P有沿斜面下滑的趋势，则Q对P有向上的静摩擦力，故P受与F方向相同的摩擦力。故D正确。

3．[多选](2018·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是(　　)

A．A物体受到的摩擦力方向向右

B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C．B、C受到的摩擦力方向相同

D．B、C受到的摩擦力方向相反

解析：选BC　A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误。

[题后悟通]

判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

(1)假设法

利用假设法判断的思维程序如下：

(2)运动状态法

此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

突破点(二)　摩擦力大小的计算

1．滑动摩擦力的计算方法：可用公式f＝μN计算，注意对物体间相互挤压的弹力N的分析，N并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。

2．静摩擦力的计算方法

(1)最大静摩擦力fmax的计算：最大静摩擦力fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即fmax＝μN。

(2)一般静摩擦力的计算

①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小。

②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。

[典例]　(2018·衡水检测)如图所示：质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为(　　)

A．μ1(m＋M)g　　　　　 　B．μ2mg

C．μ1mg   D．μ2mg＋μ1Mg

[审题指导]

物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力；力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到向左的静摩擦力。

[解析]　物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为：F1＝μ2FN＝μ2mg；

力的作用是相互的，故木块对长木板有向右的滑动摩擦力，故长木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据平衡条件，有F2＝F1，因而F2＝μ2mg。

本题中木板受地面的静摩擦力，故不能用F＝μ1(m＋M)g求摩擦力，故只有B正确。

[答案]　B

[易错提醒]　计算摩擦力时的三点注意

(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。

(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

[集训冲关]

1.(2018·扬州六校联考)如图所示，两块相同的木块被竖直的木板夹住保持静止状态，设每一木块的质量为m，则两木块间的摩擦力大小为(　　)

A．0   B．0.5mg

C．mg   D．2mg

解析：选A　设每一木块的重力为G，一侧木板对木块的摩擦力大小为f1，两块木块之间的摩擦力大小为f2。根据平衡条件得，对整体，有：2f1＝2G，得f1＝G。对A木块，有：f1＋f2＝G，解得f2＝0。即两木块间摩擦力为零，故A正确，B、C、D错误。

2.[多选](2019·如东月考)如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，且受到水平力F的作用。下列说法正确的是(　　)

A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上

B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大

C．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μF

D．若开始时木块静止，瞬间将F撤去，此后木块将做自由落体运动

解析：选ACD　若木块静止，则竖直方向上的静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A项正确，B项错误；木块沿墙壁向下运动时，受到向上的滑动摩擦力作用，滑动摩擦力等于动摩擦因数与正压力的乘积，这里正压力等于F，故C项正确；依据受力分析，撤去F后，木块只受重力作用，故D正确。

突破点(三)　摩擦力的三类突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。

[例1]　[多选](2019·启东模拟)如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg时，将会出现的情况是(g取10 m/s2)(　　)

A．弹簧测力计的读数将变小

B．A仍静止不动

C．A对桌面的摩擦力变小

D．A所受的摩擦力变大

[解析]　取砝码前，绳中拉力T＝6 N，要使A静止，则f＋F＝T，即此时摩擦力大小为f＝4 N，A与桌面间的最大静摩擦力大于等于4 N；取走砝码后，绳中拉力T′＝3 N，假设A仍静止在原处，则f′＋F＝T′，需要的摩擦力大小为f′＝1 N，故能静止在原处，弹簧的长度不变，弹簧测力计的读数不变；A所受的摩擦力由4 N变为1 N。

[答案]　BC

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。　　　　

[例2]　(2019·温州九校联考)长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示。则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

[解析]　使铁块沿着斜面下滑的力是F＝mgsin α，对于一个确定的角度α，最大静摩擦力是Ffm＝μmgcos α。如果F＜Ffm，那么铁块所受的是静摩擦力，由平衡条件得知，摩擦力Ff＝F＝mgsin α，当α逐渐变大，会出现F＞Ffm，这样，出现滑动摩擦，摩擦力Ff＝μmgcos α，在阶段1即静摩擦阶段，Ff＝F＝mgsin α，sin α随α变大而变大，当F增大到等于Ffm后，就进入第2阶段即动摩擦阶段，Ff＝μmgcos α，余弦函数随α变大而变小，由题，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两阶段在衔接处没有数值突变，故C正确。

[答案]　C

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。

[例3]　如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

[解析]　从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向向左，为负值。

当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝2 N＞1 N，则F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff＝F＝1 N，方向向右，为正值，根据数学知识得知，A图像正确。

[答案]　A

摩擦力方向与运动方向的三类关系

摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。

(一)摩擦力方向与运动方向相同

1.[多选](2019·濉溪月考)如图所示，皮带运输机正在把货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相对静止。下列说法正确的是(　　)

A．货物具有相对传送带向上的运动趋势

B．货物具有相对传送带向下的运动趋势

C．货物受传送带的摩擦力沿传送带向上

D．传送带没有给货物摩擦力作用

解析：选BC　若货物和传送带间没有摩擦力，则货物将向下滑动，故货物相对传送带有向下的运动趋势，故A错误，B正确；摩擦力的方向总是与物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反，所以摩擦力沿传送带向上，故C正确，D错误。

(二)摩擦力方向与运动方向相反

2.如图所示，重为100 N的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的力F＝20 N，那么物体受到的合力为(　　)

A．0　　　　　　　　　　 　B．40 N，水平向左

C．20 N，水平向右   D．20 N，水平向左

解析：选B　物体在水平地面上向右运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向左的拉力、水平向左的摩擦力，水平向左的拉力F＝20 N，摩擦力f＝μFN＝0.2×100 N＝20 N，所以合力大小为F合＝(20＋20)N＝40 N，方向水平向左，B正确。

(三)摩擦力方向与运动方向不共线

3.[多选](2018·如东联考)如图，重为8 N的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面且沿水平方向、大小为3 N的力F推物块时，物块刚好被推动。现施加平行于斜面的力F0推物块，使物块在斜面上做匀速运动，此时斜面体与水平地面间的摩擦力大小为f0。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，斜面体始终保持静止。则(　　)

A．F0可能为0.5 N   B．F0可能为5 N

C．f0可能为3 N   D．f0可能为9 N

解析：选BC　对物块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和摩擦力f，将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F1＝mgsin θ＝4 N和垂直斜面向下的分力F2＝mgcos θ＝4 N；在与斜面平行的平面内，如图，有f＝＝ N＝5 N，当施加平行于斜面的力F0推物块时，在斜面上，相当于物块受到F0、F1(4 N)、f(5 N)三个力作用处于平衡状态，由三力平衡的特点可知，选项B、C正确。