2020版高考物理一轮复习新课改省份专用讲义：第二章第2节摩擦力

第2节　摩擦力1．静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。　　　　　　　　　　　　　　　①物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态。②实际最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。(4)大小：0<F≤。2．滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。(4)大小：F＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。①FN的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况。②μ的大小与物体间接触面积的大小、相对运动速度的大小都无关。 [深化理解]1．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。2．滑动摩擦力的大小可由公式F＝μFN计算，而静摩擦力的大小一般不能用F＝μFN计算。[基础自测]一、判断题(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(×)(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。(√)(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(√)(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。(√)二、选择题1．[粤教版必修1 P74 T9](多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)A．滑动摩擦力与物体的重力成正比B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动D．滑动摩擦力可能是动力解析：选CD　滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运动方向相同，故B错误，C、D正确。2．[沪科版必修1 P81 T8改编](多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是(　　)A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零解析：选AD　以A、B整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F。故A正确，B错误。以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误，D正确。3．(多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　　)A．M静止在传送带上B．M可能沿斜面向上运动C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度不变解析：选CD　由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C、D项正确。 高考对本节内容的考查，主要集中在摩擦力有无、大小计算和方向判断，一般以选择题的形式呈现，难度中等。另外也有摩擦力做功、摩擦生热等综合题目，可以计算题的形式出现，难度较大。考点一　静摩擦力有无及方向的判断[基础自修类][题点全练] 1．[静摩擦力有无的判断]如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说法正确的是(　　)A．石块b对a的支持力一定竖直向上B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力D．石块c对b的作用力一定竖直向上解析：选D　由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与a、b整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。2．[静摩擦力有无及方向的判断](多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是(　　)A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反解析：选BC　A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B、C正确，D错误。3．[“水平面”“倾斜面”间的静摩擦力综合判断](多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(　　)A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：选BD　对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C项错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D项正确。[名师微点]静摩擦力有无及方向的三种判断方法(1)假设法(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。考点二　摩擦力大小的计算[师生共研类]1．滑动摩擦力的计算方法可用公式F＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，FN并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。2．静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Fmax的计算：最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN。(2)一般静摩擦力的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小。②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。[典例]　一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为，整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则(　　)A．物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B．物体A所受摩擦力大小为mg，物体B不受摩擦力作用C．弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为mg，方向均沿斜面向下D．剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑[解析]　对A分析：重力下滑分力为mg，静摩擦力Ff0≤μmgcos 30°＜mg，F弹＝mg，因此弹簧弹力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如图甲所示，则FfA＝F弹－mgsin 30°＝mg。对B分析：细线对B的拉力F＝mCgsin 60°＝2mg＞F弹＋mBgsin 30°。所以B所受摩擦力沿斜面向下，如图乙所示，FfB＝F－F弹－mBgsin 30°＝mg，故A、B错误，C正确。剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足FfA′＝mg，故A仍处于静止状态，D错误。[答案]　C计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。 [题点全练]1．[静摩擦力大小的计算]如图所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态，已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法中正确的是(　　)A．物体A受到三个力的作用B．小球受到三个力的作用C．桌面受到物体的摩擦力大小为2μmgD．桌面受到物体的摩擦力大小为(M＋m0)g解析：选D　以A为研究对象，根据平衡条件可知B对A没有摩擦力，则A受到重力和B的支持力两个力作用，故A错误；小球受重力和箱底的支持力两个力作用，故B错误；以A、B整体为研究对象，由平衡条件可知，桌面对B的摩擦力等于(M＋m0)g，B与桌面间的静摩擦力不一定达到最大静摩擦力，所以桌面对B的摩擦力大小不一定等于2μmg，由牛顿第三定律知桌面受到B的摩擦力大小为(M＋m0)g，故C错误，D正确。2．[滑动摩擦力大小的计算]如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止。若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。则水平压力F至少为(　　)A．8 N　　　　　　　　　 B．15 NC．16 N   D．30 N解析：选B　先将所有的木板当成整体，受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，则二力平衡有2μ1F≥8mg；再对除两外侧木板剩余木板受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，由二力平衡有2μ2F≥6mg；联立解得F≥15 N；故B正确，A、C、D错误。3．[利用牛顿第二定律分析摩擦力大小变化](多选)如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平变力F，F­t关系图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则(　　)A．两物体一直向右做直线运动B．两物体沿直线做往复运动C．在2～3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小D．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同解析：选AD　在0～2 s内整体向右做加速运动，加速度先增大后减小；2～4 s内加速度反向，做减速运动，因为两段时间内受力是对称的，所以4 s末速度变为零，在0～4 s内一直向右运动，然后又重复以前的运动，A正确，B错误。在2～3 s这段时间内，F逐渐增大，整体加速度逐渐增大，隔离对B分析，B的合力逐渐增大，即B所受的摩擦力逐渐增大，C错误。对整体分析，整体的加速度与F的方向相同，B物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与F的方向相同，D正确。考点三　摩擦力的四类突变[多维探究类](一)“静→静”突变物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。　  [例1]　(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)(　　)[解析]　物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初态mgsin θ＝F，则B项正确；若初态mgsin θ>F，则C项正确；若初态mgsin θ<F，则D项正确。[答案]　BCD物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。 [例2]　如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是(　　)[解析]　F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f＝Fcos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－Fsin θ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μN，N减小，则f减小；故A、C、D错误，B正确。[答案]　B物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。　 [例3]　如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin  37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)[解析]　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立，得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。[答案]　B物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　　[例4]　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　)[解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tan θ，即μmgcos θ<mgsin θ，所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，则v­t图像的斜率变小，所以B、D正确。[答案]　BD[共性归纳]摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。“易错问题”辨清楚——摩擦力方向与运动方向的三类关系(一)摩擦力方向与运动方向相同1．(多选)水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为(　　)A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受水平向右的静摩擦力解析：选BC　在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右，即滑动摩擦力向右，A错误，B正确；在CB段滑块做匀速直线运动，即摩擦力为零，C正确，D错误。2．如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g＝10 m/s2)(　　)A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧拉力增大解析：选C　由题意得物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5 N，小车向右运动后，对物体A受力分析，可得F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于小车仍然静止，故A错误；F合＝ma＝10 N，此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错误，C正确；物体A相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 (二)摩擦力方向与运动方向相反3.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是(　　)A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C．木块与墙壁之间的动摩擦因数为D．木块与墙壁之间的动摩擦因数为解析：选BD　木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：FN＝F1，Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式联立可解得：μ＝，故C错误，D正确。4．如图所示，固定斜面C上有A、B两个物体一起相对静止地沿斜面匀速下滑，则A受摩擦力的情况为(　　)A．受到沿斜面向上的滑动摩擦力B．受到沿斜面向下的滑动摩擦力C．受到沿斜面向上的静摩擦力D．不受摩擦力解析：选C　物体A匀速下滑，摩擦力方向沿斜面向上，又物体A、B相对静止，只能是静摩擦力，选项C正确。 (三)摩擦力方向与运动方向不共线5．(多选)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是(　　)A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgD．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg解析：选BD　物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物块相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，物块做匀速运动，所受导槽的作用力和拉力F的合力与滑动摩擦力大小相等、方向相反，由几何关系易知，F的方向沿y轴正方向时有最小值，即F＝fcos θ＝μmgcos θ＝μmg<μmg，故B、D正确。 摩擦力的方向可与物体的运动方向相同或相反，也可与物体的运动方向不共线，但与物体间的相对运动或相对运动趋势的方向一定相反。