2021高三数学北师大版（理）一轮教师用书：第13章第1节绝对值不等式


全国卷五年考情图解
高考命题规律把握

1.考查形式
本题为高考选做题，以解答题形式出现，分值10分．
2.考查内容
(1)含绝对值不等式主要考查其解法及利用不等式恒成立求参数的值或范围；
(2)不等式的证明主要考查用均值不等式、柯西不等式证明不等式．
3.备考策略
从2019年高考试题可以看出，试题难度较前几年有所提升，注重了逻辑思维和等价转化能力的考查.
第一节　绝对值不等式
[最新考纲]　1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；|a－c|≤|a－b|＋|b－c|(a，b，c∈R).2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c.


1．绝对值不等式的解集
(1)含绝对值的不等式|x|a的解法：
不等式
a>0
a＝0
a