2021版高考文科数学（北师大版）一轮复习教师用书：选修4－5　第1讲　绝对值不等式


第1讲　绝对值不等式



一、知识梳理
1．绝对值三角不等式
定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．
定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．
2．绝对值不等式的解法
(1)含绝对值的不等式|x|a的解集
不等式
a>0
a＝0
a－2或x1－x的解集为{x|x>－2或x