数学九年级上册24.1 圆的有关性质综合与测试达标测试

这是一份数学九年级上册24.1 圆的有关性质综合与测试达标测试，共8页。试卷主要包含了1圆的有关性质， 圆的对称性等内容，欢迎下载使用。
总分：100分


班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________


说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共8小题；共40分）


1. 将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是 度．


A. B. C. D.





2. 如图， 是半圆 的直径，点 从点 出发，沿 的路径运动一周．设 的长为 ，运动时间为 ，则下列图形能大致地刻画 与 之间关系的是





A. B.


C. D.





3. 已知点 在半径为 的 内，，点 是 上一点，连接 ，当 取最大值时， 的长度为


A. B. C. D.





4. 如图，正方形 的四个顶点都在 上，点 是 上的一点，则 的度数是





A. B. C. D.





5. 如图，四边形 内接于 ，，，则 的大小为





A. B. C. D.





6. 如图． 是 的直径，，， 是 的弦，且 ，则 等于





A. B. C. D.





7. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 ，则球的半径为





A. B. C. D.





8. 如图， 内接于 ，若 ，则 的度数是





A. B. C. D.








二、填空题（共4小题；共20分）


9. 如图，图中所画的有 条直径，有 条非直径的弦，以点 为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条．








10. 圆的对称性


（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线，有 条对称轴．


（2）圆是中心对称图形，对称中心为 ．





11. 如图，四边形 为 的内接四边形，已知 ，则 度．








12. 如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为 ，，，脸盆的最低点 到 的距离为 ，则该脸盆的半径为 ．











三、解答题（共3小题；共40分）


13. 如图，， 为 的弦，连接 ， 并延长分别交弦 ， 于点 ，，．求证 ．








14. 如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为 ，旋转 周需要 （匀速）．小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约 ）开始 周的观光．





（1） 后小明离地面的高度是多少?


（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达 ?


（3）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面 以上的空中?





15. ， 为 的弦，且 ，问 与 是否相等，为什么?








答案


第一部分


1. C


2. C


3. B【解析】在 中，当 取最大值时， 取最大值，


取最小值．


又 ， 是定值，


时， 取最小值．


在 中，，，


．


4. C


5. C


6. C


7. B


8. A


第二部分


9. ，，，


10. 过圆心，无数，圆心


11.


【解析】 四边形 为 的内接四边形，


（圆内接四边形的对角互补）；


又 ，


．


12.


【解析】提示：．设半径为 .


由勾股定理，得 .








第三部分


13. 在 和 中，





．


．


又 ，


．


14. （1） ，，


，


分钟后小明离地面的高度即





（2） ，则小明在摩天轮的下半圆，


，


在 中，，，


，


所需时间是 分钟或 分钟；


（3） 当高度是 时，同理可解得 ，利用圆的对称性，可知时间 分钟．


分钟后的高度是 米．摩天轮启动 分钟或 分钟时，小明离地面的高度达 米．在旋转一周的过程中，小明离地面高度在 米以上可以维持 分钟．


15. .


，


．


，


．


．