人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程随堂练习题

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程随堂练习题，共7页。试卷主要包含了2二次函数与一元二次方程， 已知二次函数的图象如图所示．， 已知抛物线 ．等内容，欢迎下载使用。
总分：100分


班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________


说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共6小题；共36分）


1. 一次函数 图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为





A. B. C. D.





2. 若二次函数的解析式为 ，则其函数图象与 轴交点的情况是


A. 没有交点B. 有一个交点C. 有两个交点D. 以上都不对





3. 已知二次函数 的图象与 轴没有交点，则 的取值范围为


A. B. 且


C. D. 且





4. 如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是





A. B.


C. 且 D. 或





5. 在同一坐标系下，抛物线 和直线 的图象如图所示，那么不等式 的解集是





A. B. C. D. 或





6. 已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的有


① ；② ；③方程 必有两个不相等的实根；④ ；⑤当 时，函数值 随 的逐渐增大而减小．





A. 个B. 个C. 个D. 个








二、填空题（共3小题；共18分）


7. 已知二次函数的图象如图所示．


（）这个二次函数的解析式是 ；


（）根据图象回答：当 时，．








8. 一次函数 与二次函数 的图象的交点坐标是 ．





9. 如图，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，点 是抛物线上的动点．若 是以 为底的等腰三角形，则点 的坐标为 ．











三、解答题（共3小题；共46分）


10. 已知抛物线 ．


（1）若抛物线与 轴只有一个交点，求 的值；


（2）若抛物线与直线 只有一个交点，求 的值．





11. 已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 和 ，求当 时 的取值范围．





12. 若抛物线 与 轴只有一个交点，且过点 ，．


（1）写出 与 之间的数量关系；


（2）求 的值．





答案


第一部分


1. A


2. A


3. C


4. D【解析】由图象得：对称轴是 ，其中一个点的坐标为 ，


图象与 轴的另一个交点坐标为 ．


利用图象可知：


的解集即是 的解集，


或 ．


5. B


6. B【解析】①因为二次函数的图象开口向下，


所以 ，故本项错误．


②对称轴直线


因为 ，


所以 ，故本项错误．


③因为二次函数与 轴有两个交点，


所以方程 必有两个不相等的实根，故本项正确．


④当 时，函数值为正数，


所以 ，故本项正确．


⑤当 时，函数值 随 的逐渐增大而增大，故本项错误．


综上所述，正确的有③④共 个．





第二部分


7. ， 或


8.


9.


【解析】依题意，得 ，


因为三角形 是等腰三角形，


所以，点 在线段 的垂直平分线上，


线段 的垂直平分线为：，


解方程组： 即：，


解得：，


所以，点 的坐标为 ．





第三部分


10. （1） 函数 的图象与 轴只有一个交点，


，


解得：．


（2） 联立抛物线与直线解析式消掉 得，，


整理得，，


抛物线与直线只有一个交点，


，


解得 ．


11. 当 时，；


当 时， 或 ．


12. （1） ．


（2） 当 时，，即 ．


，则 ，，


即 ，


．