初中数学22.3 实际问题与二次函数随堂练习题

这是一份初中数学22.3 实际问题与二次函数随堂练习题，共7页。试卷主要包含了3实际问题与二次函数等内容，欢迎下载使用。
总分：100分


班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________


说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共5小题；共25分）


1. 某车的刹车距离 与开始刹车时的速度 之间满足二次函数 ，若该车某次的刹车距离为 ，则开始刹车时的速度为


A. B. C. D.





2. 用一根长为 的绳子围成一个长方形，则长方形的面积 与一边长 的函数关系式为 ，其中，自变量 的取值范围是


A. B. C. D.





3. 为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为 ，则池底的最大面积是


A. B. C. D.





4. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是





A. 米B. 米C. 米D. 米





5. 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 ，当水位线在 位置时，水面宽 ，这时水面离桥顶的高度为





A. B. C. D.








二、填空题（共5小题；共25分）


6. 某一型号飞机着陆后滑行的距离 （单位：）与滑行时间 （单位：）之间的函数表达式是 ，该型号飞机着陆后滑行的最大距离是 ．





7. 隧道的截面是抛物线形，且抛物线的表达式为 ，一辆车高 ，宽 ，该车 通过该隧道．（填“能”或“不能”）．





8. 如图，用长为 的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇 宽门的长方形花圃．设花圃宽 为 ，面积为 ，则 与 的函数表达式为 ．（不需写出自变量的取值范围）








9. 某产品每件成本 元，试销阶段每件产品的销售单价 （元/件）与日销售量 （件）之间的关系如下表．





按照这样的规律可得，日销售利润 （元）与销售单价 （元/件）之间的函数关系式是 ．





10. 如图，大石大桥有一段抛物线的拱梁，抛物线的表达式为 ．张涵同学骑自行车从拱梁一端 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 ，当张涵骑自行车行驶 秒和 秒时拱梁的高度相同，则她骑自行车通过拱梁部分的桥面 共需 秒．











三、解答题（共4小题；共50分）


11. 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 与水平距离 之间的函数关系式为 ．求：





（1）铅球的出手时的高度；


（2）小明这次试掷的成绩．





12. 某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似地看作一次函数：．


（1）设李明每月获得利润为 （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大?


（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 元，如果李明想要每月获得利润 元，那么销售单价应定为多少元?





13. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 （单位：）的边与这条边上的高之和为 ，这个三角形的面积 （单位：）随 （单位：）的变化而变化．


（1）请直接写出 与 之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；


（2）当 是多少时，这个三角形面积 最大?最大面积是多少?





14. 面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸弓｜市民组团去某风景区旅游，现推出如下优惠：





某单位组织员工去该风景区旅游，设有 人参加，应付旅游费 元.


（1）请写出 与 的函数关系式；


（2）若该单位现有 人，本次旅游至少去 人，则该单位最多应付旅游费多少元?





答案


第一部分


1. C


2. B


3. B


4. A


5. D





第二部分


6.


7. 不能


8.


9.


10.





第三部分


11. （1） 当 时，，


铅球的出手时的高度为 ．


（2） 由题意可知，把 代入解析式得：，


解得 ，（舍去），即该运动员的成绩是 米．


12. （1） 由题意，得：





当 时， 取得最大值，最大值为 ．


答：当销售单价定为 元时，每月可获得最大利润为 元；


（2） 由题意，得：，


解得：，，


销售单价不得高于 元，


销售单价应定为 元．


答：李明想要每月获得 元的利润，销售单价应定为 元．


13. （1） ．


（2） 因为 ，


所以 有最大值，


因为


所以 ，


所以当 时，


有最大值为 ，


所以当 为 时，三角形最大面积是 ．


14. （1） 题意可知：当 时， ；


当 时，，即 ；


当 时，．


（2） 由题意得 ，


所以选择函数关系式为 ，


配方得 ．


因为 ，


所以抛物线开口向下.


又因为对称轴是直线 ，


所以当 时，此函数 随 的增大而增大.


所以当 时， 有最大值， 最大值 （元），因此，该单位最多应付旅游费 元．