人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试精练

这是一份人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试精练，共6页。试卷主要包含了2乘法公式， 下列各式计算正确的是， 下列运算正确的是， 下列式子中是完全平方式的是， 填空等内容，欢迎下载使用。

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说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共7小题；共28分）


1. 下列各式计算正确的是 ( )


A. a+b2=a2+b2B. a⋅a2=a3


C. a8÷a2=a4D. a2+a3=a5





2. 下列运算正确的是


A. x8÷x2=x6 B. x3y2=x5y2


C. -2a-1=-2a+1 D. x+32=x2+9





3. 下列式子中是完全平方式的是 ( )


A. a2+ab+b2B. a2+2a+2C. a2-2b+bD. a2+2a+1





4. 要使 x2+4x+m 是完全平方式，那么 m 的值是


A. 4 B. 8 C. ±4 D. 16





5. 如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是 ( )


A. 30 B. ±30 C. 15 D. ±15





6. 下列多项乘法中，计算结果正确的是


A. a+ba2+b2=a3+b3 B. -a-ba-b=-a2-2ab-b2


C. a+bx-bx+a=a2-b2x2 D. a+ba+b=a2+b2





7. 下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是


A. x+1x+1 B. a+2ba-2b


C. -a+ba-b D. -m-nm+n





二、填空题（共8小题；共32分）


8. 若 a+b=2016，a-b=1，则 a2-b2= ．





9. 填空：x2+10x+①=x+②2，则①处 ；②处 ．





10. 填空：x2-4x+3=x- 2-1，横线处应填 ．





11. x-2y2+ =x+2y2．





12. 观察下列等式：


① 32-12=4×2 ；


② 42-22=4×3 ；


③ 52-32=4×4 ；


④ 2- 2= × ；


⋯⋯


则第 4 个等式为 ． 第 n 个等式为 ．（ n 是正整数）





13. 已知 a 、 b 满足 a+b=3，ab=2，则 a2+b2= ．





14. 若 a-1a=3，则 a2+1a2= ．





15. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 a+bn（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数．例如，a+b2=a2+2ab+b2 展开式中的系数 1，2，1 恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出 a+b3 的展开式 a+b3= ．








三、解答题（共4小题；共40分）


16. 计算：


Ⅰ 2x-3x-5； Ⅱ a2-b3a2+b3．

















17. 先化简，再求值：a+ba-b+a+b2-2a2 ，其中 a=3，b=-13．





























18. 先化简，再求值：x+1x-1-xx-2，其中 x=12．









































19. 从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图11），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图12）．





Ⅰ 上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）


A、 a2-2ab+b2=a-b2


B、 a2-b2=a+ba-b


C、 a2+ab=aa+b


Ⅱ 应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：


①已知 x2-4y2=12，x+2y=4，求 x-2y 的值．


②计算：1-1221-1321-142⋯1-11921-1202．





答案


第一部分


1. B2. A3. D4. A5. B


6. C7. B


第二部分


8. 2016


9. 25；5


10. 2


11. 8xy


12. 62-42=4×5 ； n+22-n2=4×n+1


13. 5


14. 11


15. a3+3a2b+3ab2+b3





第三部分


16. （1） 原式=2x2-10x-3x+15=2x2-13x+15.


（2） 原式=a22-b32=a4-b6.


17. 原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab.


∴ 当 a=3，b=-13 时，


原式=2×3×-13=-2．


18. 原式=x2-1-x2+2x=2x-1.


当 x=12 时，原式=1-1=0．


19. （1） B


（2） ① ∵x2-4y2=x+2yx-2y，


∴12=4x-2y 得 x-2y=3．


②


原式=1-121+12⋅1-131+13⋯1-1191+119⋅1-1201+120=12×32×23×43×34×54×⋯1819×2019×1920×2120=12×2120=2140.