初中数学沪科版八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第3课时教学设计

这是一份初中数学沪科版八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第3课时教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，强调说明等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇





【知识与技能】


1.掌握已知三边画三角形的方法;


2.掌握“边边边”公理,能用“边边边”公理证明两个三角形全等;


【过程与方法】


通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.


【情感、态度与价值观】


1.通过尺规作图使学生得到技能的训练;


2.通过公理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力;


3.在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;


4.通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.


◇教学重难点◇


【教学重点】


“SSS”公理,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.


【教学难点】


根据题目条件和求证的结论,灵活地选择几种判定方法中最适当的方法来判定两个三角形全等.


◇教学过程◇


一、情境导入


全等三角形的判定方法有“SAS”和“ASA”,有没有其他判定三角形全等的方法.


二、合作探究


根据三角形全等的定义对公理进行验证.(这里用尺规作图法)


公理:三边分别相等的两个三角形全等.


【强调说明】(1)格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用大括号把它们括在一起;最后写出结论.


(2)在应用时,已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如公共边).


(3)三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性.在演示中,可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,也为下面总结“三角形全等需要有3个独立的条件”做准备.


典例 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE,AC∥DF.





[解析] ∵BE=CF,(已知)


∴BE+EC=CF+EC,(等式的性质)


即BC=EF,


在△ABC和△DEF中,





∴△ABC≌△DEF.(SSS)


∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)


∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,两直线平行)


三、板书设计


三角形全等的判定(“SSS”)


三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.


◇教学反思◇


“边边边”公理是三角形全等的判定方法之一,教学时的一个难点是利用“边边边”判定全等推理的书写格式,这个难点的处理中,间接条件要推理到直接条件;直接条件直接写;隐含条件要挖掘.从本课的教学情况看,学生的前置学习还需指导,学生对教材上作图的操作掌握得不是很熟练,课堂上需要示范引导,教给学生的不仅是尺规作图的方法,更是严谨认真的精神.