初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标第1课时学案设计

这是一份初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了四　象限.等内容，欢迎下载使用。

11.1 平面内点的坐标


第1课时 平面直角坐标系


知识要点基础练


知识点1 用位置确定





1.下列表述中,位置确定的是(B)


A.北偏东30°


B.东经118°,北纬24°


C.淮海路以北,中山路以南


D.银座电影院第2排


2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后)(A)





A.(2,2)→(2,5)→(5,6)


B.(2,2)→(2,5)→(6,5)


C.(2,2)→(6,2)→(6,5)


D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)


知识点2 平面直角坐标系内点的坐标特征


3.下面所画平面直角坐标系正确的是(C)





4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内;④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有(C)


A.0个B.1个


C.2个D.3个


知识点3 平面直角坐标系内点的坐标特点


5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B)


A.(2,3)B.(-2,3)


C.(-2,-3)D.(2,-3)


6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.





解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).


综合能力提升练


7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在(B)


A.第一象限B.第二象限


C.第三象限D.第四象限


8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(C)


A.a<0B.a>-3


C.-3

9.(日照中考)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(C)





10.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在(C)


A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上


C.y轴正半轴或原点上D.y轴负半轴上


11.若x<0,则点M(x,x2-2x)所在的象限是(B)


A.第一象限B.第二象限


C.第三象限D.第四象限


12.已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,如果过点P作两坐标轴的垂线,垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上,那么点P的坐标是(B)


A.(2,-1)B.(1,-2)


C.(-2,-1)D.(1,2)


13.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(D)





A.(-3,3)B.(3,2)


C.(0,3)D.(1,3)


14.已知点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限,则点P的坐标为 (-1,-1) .


15.在平面直角坐标系中,将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”).如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点在第 二、四 象限.


16.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x的取值范围;并说明点P不可能在哪一个象限.


解:(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上;


(2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上;


(3)当x>1时,点P在第一象限;


(4)当-1

(5)当x<-1时,点P在第三象限;


(6)点P不可能在第四象限.





17.小明写信给他的朋友介绍学校的有关情况:“校门正北方100米处是教学楼,从校门向东50米再向北50米是科技楼,从校门向西100米再向北150米是宿舍楼……”请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍楼的位置,并分别写出上述四个建筑物的坐标.


解:答案不唯一,合理即可.如:以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,50米为单位长度建立平面直角坐标系,如图.校门(0,0),教学楼(0,100),科技楼(50,50),宿舍楼(-100,150).





拓展探究突破练


18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出下列定义:若b'= QUOTE 则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).如果一个点的限变点的坐标是( QUOTE ,-1),那么这个点的坐标是(C)


A.(-1, QUOTE )B.(- QUOTE ,-1)


C.( QUOTE ,-1)D.( QUOTE ,1)


19.设M(a,b)为平面直角坐标系内的点.


(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限.


(2)当ab>0时,点M位于第几象限.


(3)当a为任意有理数,且b<0时,点M的位置如何?


解:(1)点M在第四象限.


(2)可能在第一象限或第三象限.


(3)可能在第三象限或第四象限或y轴负半轴上.