初中华师大版21.2 二次根式的乘除法综合与测试第1课时教学设计

这是一份初中华师大版21.2 二次根式的乘除法综合与测试第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了设疑自探——解疑合探，质疑再探，应用拓展，巩固练习，归纳小结，作业设计 一等内容，欢迎下载使用。

第一课时


教学内容


·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．


教学目标


理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简


由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．


教学重难点关键


重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．


难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．


关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．


教学方法 三疑三探


教学过程


一、设疑自探——解疑合探


自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题．


1．填空


（1）×=_______，=______；


（2）×=_______，=________．


（3）×=________，=_______．


参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．


×_____，×_____，×________


2．利用计算器计算填空


（1）×______，（2）×______，


（3）×______，（4）×______，


（5）×______．


（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．


老师点评：（1）被开方数都是正数；


（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．


一般地，对二次根式的乘法规定为


·＝．（a≥0，b≥0）


反过来: =·（a≥0，b≥0）


合探1. 计算


（1）× （2）× （3）× （4）×


分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．


合探2 化简


（1） （2） （3）


（4） （5）


分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．


二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！


三、应用拓展


判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：


（1）


（2）×=4××=4×=4=8


四、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）


① × ②3×2 ③·


(2) 化简: ; ; ; ;


五、归纳小结（师生共同归纳）


本节课应掌握：（1）·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．


六、作业设计 一、选择题


1．若直角三角形两条直角边的长分别为cm和cm，那么此直角三角形的面积是（ ）． A．3cm B．3cm C．6cm D．6cm


2．化简a的结果是（ ）．


A． B． C．- D．-


3．等式成立的条件是（ ）


A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1


4．下列各等式成立的是（ ）．


A．4×2=8 B．5×4=20


C．4×3=7 D．5×4=20


二、综合提高题 探究过程：观察下列各式及其验证过程．


（1）2=


验证：2=×==


==


（2）3=


验证：3=×==


==


同理可得：4 5，……


通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．


教后反思：