初中数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除法综合与测试第2课时教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册21.2 二次根式的乘除法综合与测试第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了设疑自探——解疑合探，质疑再探，应用拓展，归纳小结，作业设计，填空题 1．分母有理化等内容，欢迎下载使用。

第二课时


教学内容


=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．


教学目标


理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．


利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．


教学重难点关键


1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．


2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．


教学方法 三疑三探


教学过程


一、设疑自探——解疑合探


自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：


1．填空


（1）=____，=_____； （2）=_____，=_____；


（3）=_____，=_____； （4）=________，=________．


规律：____；____；____；___．


2．利用计算器计算填空:


（1）=_____，（2）=_____，（3）=____，（4）=_____．


规律：___；____；___；__。


每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）


刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定：


一般地，对二次根式的除法规定：


=（a≥0，b>0），


反过来，=（a≥0，b>0）


下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．


合探1．计算：（1） （2） （3） （4）


分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．


合探2．化简：


（1） （2） （3） （4）


分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．


三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！





四、应用拓展


已知，且x为偶数，求（1+x）的值．


分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．


因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

五、归纳小结（师生共同归纳）


本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．


六、作业设计


一、选择题


1．计算的结果是（ ）．


A． B． C． D．


2．阅读下列运算过程：，


数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）． A．2 B．6 C． D．


二、填空题 1．分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.


2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．


3. 自由落体的公式为h=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．





三、综合提高题


4.计算：


（1）·（-）÷（m>0，n>0）


（2）-3÷（）× （a>0）


教后反思：