华师大版九年级上册22.2 一元二次方程的解法综合与测试第3课时学案及答案

这是一份华师大版九年级上册22.2 一元二次方程的解法综合与测试第3课时学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，设疑自探——解疑合探，质疑再探，运用拓展，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

第三课时 配方法


【学习目标】


1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．


2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。


3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。


【学习重点】使学生掌握配方法，解一元二次方程。


【学习难点】把一元二次方程转化为


【课标要求】理解配方法、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程


【设疑自探——解疑合探】


1.解下列方程，并说明解法的依据：


（1） （2） （3）








2、请写出完全平方公式：


【质疑再探】


1、完成书中25页的例题４


我们把方程+2x=5变形为+2x+1＝6，它左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.


注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。


2、试一试：对下列各式进行配方：


（1）；


（2）；


（3） ；


通过练习，配方的关键是


3、填空：


（1） （2）－8x＋（ ）＝（x- ）2


（3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2


【运用拓展】


1、用配方法解下列方程：


（1）－6x－7＝0； （2）＋3x＋1＝0. （3）4x2－12x－1＝0;




















（4） （5） （6）－5 x－6＝0.























【归纳小结】


【作业】


1、将二次三项式进行配方，正确的结果应为（ ）


（A） (B) (C) (D)


2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）


A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2 =25


C、2x2-7x+4=0化为(x-)2 = D、3x2-4x-2=0化为(x-)2 =


3、把一元二次方程化成的形式是 。


4、用配方法解下列方程：


（1）x2-6x-16=0 （2）2x2-3x-2=0


解： 解：








（3）2x2-10x+52=0 （4）


解： 解：











6、已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）


（A） (B) (C) (D)


7、方程ax2+bx+c=0(a≠0)经配方可以为 ，并说明时方程有解，它的解为 。


8、（中考题）求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。


证明：











9、试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2。











10、用配方法解下列方程


(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x


解： 解：








(3) 3x2-6x+4=0 （4）x(x+4) =8x+12