人教版六年级上册4 比一课一练

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比的基本性质





【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。旨在巩固加强对比的基本性质的理解，掌握利用比的基本性质化简比、求三项比的方法。


本节重点


知识点一：比的意义。


在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。





知识点二：比的基本性质。


比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。





例题精讲


例题：化简比：81:27= 1.2:36%=


【分析】





【解答】





【难度系数】1








变式练习：


【题目】





【分析】





【解答】





【难度系数】1








例题：在3:4中，如果比的前项增加8，要使比值不变，前项应增加（ ）。


【选项】A.6 B.7 C.8 D.9


【分析】





【解答】





【难度系数】2








变式练习：


【题目】3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。


【选项】A.加上6 B.乘3 C.加上5 D.乘2


【分析】





【解答】





【难度系数】2








例题：





【分析】





【解答】





【难度系数】2








变式练习：


【题目】甲：乙=3:4，乙：丙=3:2.甲、乙、丙三数的关系是（ ）。


【选项】A.甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C.乙＞甲＞丙 D.甲＝乙＝丙


【分析】





【解答】





【难度系数】2








例题：一个长方体,长与宽之比是2:1,宽与高之比是3:2,已知全部棱长之和是220cm，求长方体的体积。


【分析】





【解答】





【难度系数】3








变式练习：


【题目】三批货物共值152万元,第一、二、三批货物的重量比为2:4:3，单位重量的价格比为6:5:2，这三批货物各值多少万元?


【分析】





【解答】





【难度系数】3





课堂总结：


没错，以比的基本性质作指导，解决不同类型的问题！


在解题时要牢牢把握比的基本性质，利用比的基本性质进行化简比、求值、求未知数！








课后作业


1、





【分析】





【解答】





【难度系数】1








2、5:8的前项增加15，要使比值不变，比的后项应该（ ）。


【选项】A.增加15 B.扩大15倍 C.增加24


【分析】





【解答】





【难度系数】2








3、





【分析】





【解答】





【难度系数】2








4、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3。某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6。已知他上坡时速度为每小时3千米。路程全长50千米。问：此人走完全程用了多少时间？


【分析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度=上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。


【解答】





【难度系数】3








备选题目


1、





【分析】





【解答】





【难度系数】1








2、





【分析】





【解答】





【难度系数】2








3、





【分析】





【解答】





【难度系数】2








4、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？


【分析】





【解答】





【难度系数】3化简比的方法
比的类型
化简的方法
整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比
小数比
比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比
分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比