初中数学1.4 有理数的大小教案设计

这是一份初中数学1.4 有理数的大小教案设计，共3页。教案主要包含了教学整体设计，教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。




【教学整体设计】


【教学目标】


1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则.


2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小.


3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.


【重点难点】


重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.


难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.








【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做好下面这个题.


比较大小：


(1)|－3|与|－8|， |－eq \f(2,3)|与|－eq \f(3,4)|；


(2)4与－5, 0.9与1.1，


－10与0, －9与－1.


学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演.(2)让学生抢答.
(1)题用最简单的“因为……所以”的形式训练学生简单的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小，从而引出课题.
二、师生互动，探究新知


1.规律的发现


给出14个温度按从低到高排列：


－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.


按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.


学生活动：在练习本上画出数轴.


师：我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，……那
任意两个有理数(例如－4和－3，－2和0，－1和1)怎样比较大小呢？


数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.


由这个规定可知－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，……


得出结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.


2.例题教学


例1：比较3.5，－1，0的大小.


在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接.


例2：比较下列各组中两个数的大小：


(1)0与－6；(2)3与－4.4；(3)－eq \f(3,4)与－eq \f(4,5).


师生共同完成，要求学生说明理由.
教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于偏离既定目标.



三、运用新知，解决问题


比较下列各组中两个数的大小：


(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－eq \f(8,21)和－eq \f(3,7)；(3)－(－0.3)和|－eq \f(1,3)|.


解：(1)因为－(－1)＝1，－(＋2)＝－2，1>－2，


所以－(－1)>－(＋2).


(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.


|－eq \f(8,21)|＝eq \f(8,21)，|－eq \f(3,7)|＝eq \f(3,7)＝eq \f(9,21).


因为eq \f(8,21)

所以－eq \f(8,21)>－eq \f(3,7).


(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－eq \f(1,3)|＝eq \f(1,3)，


因为0.3

所以－(－0.3)<|eq \f(1,3)|.
比较两个负分数的大小是这节课的重点也是难点，利用这几个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度.



四、课堂小结，提炼观点


师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小.


1.两个负数，绝对值大的反而小.


2.利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数.



明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用两个负数.
五、布置作业，巩固提升


教材第17页习题A组第1，2题，第18页B组第1题.
【板书设计】


1.4 有理数的大小


1.规律发现


(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数


(2)两个负数，绝对值大的反而小


2.例题教学