冀教版5.1一元一次方程教案及反思

这是一份冀教版5.1一元一次方程教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。




【教学目标】


1.理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程.


2.培养学生会设出未知数，根据问题寻找相等关系，再根据相等关系列出方程的能力.


3.了解方程的解，会验证方程的解.


【重点难点】


重点：一元一次方程和方程的解的概念.


难点：怎样根据问题寻找相等关系，从而列方程解决实际问题.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、设置情境，导入新课


问题：小明、小红的年龄和是25，小明年龄的2倍比小红的年龄大8岁，小明、小红的年龄各是几岁？


如果设小明的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小红的年龄吗？


在学生回答的基础上，教师加以引导：小红的年龄可以用两个不同的式子25－x和2x－8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示，由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此又可以写成：25－x＝2x－8，这样就得到了一个含有未知数的等式.


教师点拨。归纳：含有未知数的等式叫做方程.


怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？
二、师生互动，探究新知


某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分计分，实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得了21分，这支足球队胜了几场？


分析：该校足球队得分满足相等关系：


3×胜的场数＋1×平的场数＋0×负的场数＝21.


能据此列出方程吗？


列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程.


列方程的过程可以表示如下：


eq \x(实际问题)eq \(――→,\s\up7(设未知数，列方程))eq \x(方程)


分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.


(一)一元一次方程的概念


例 根据下列问题，设未知数并列出方程.


(1)用一根长24cm的铁线围成一个正方形，正方形的边长是多少？


(2)今有鸡兔同在一个笼子里，上面有三十五个头，下面有九十四只足，问鸡兔各有多少只？


(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？


解：(1)设正方形的边长为xcm，可列方程4x＝24①.


(2)设鸡有x只，那么兔子有(35－x)只；鸡的足数＋兔子的足数＝94只，所以2x＋4(35－x)＝94②.


(3)设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为0.52x人，男生人数为(1－0.52)x人.可列方程0.52x－(1－0.52)x＝80③.


观察方程①②③，它们有什么共同的特点？


生答：只含有一个未知数；所含未知数的项的次数是1.


方程中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程


思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？


(1)2x＋3；(2)2×6＝12；(3)eq \f(1,2)x－3＝2；(4)eq \f(1,x)＋3x＝5；(5)y＝0.


(二)方程的解


列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数.


想一想：(1)x等于多少时，方程①的左右两边相等？


(2)x＝23能使方程②的左右两边相等吗？


总结：能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.


思考：x＝2是方程3x－1＝2x＋1的解吗？为什么？
三、运用新知，解决问题


教材第147页练习第1，2题.
四、课堂小结，提炼观点


1.怎样用方程解决实际问题？


2.什么叫一元一次方程？


3.什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？
五、布置作业，巩固提升


教材第148页习题A组第3，4题，B组第1，2题.
【板书设计】


5.1 一元一次方程


1.一元一次方程的概念


2.方程的解