湘教版七年级上册1.2.1数轴教案及反思

这是一份湘教版七年级上册1.2.1数轴教案及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.2.1 数 轴





1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)


2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)


3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)


4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．





一、情境导入


1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”


提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？


2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)





嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃


提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？


3．请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解．


提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？


二、合作探究


探究点一：数轴的概念


下列图形中是数轴的是( )


A. B.


C. D.


解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.


方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．


探究点二：有理数与数轴的关系


【类型一】 读出数轴上的点所表示的数


指出图中A、B、C、D、E、F各点所表示的数．





解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．


解：由图可知，A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7.


方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．


【类型二】 在数轴上表示有理数


画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：


－5，2.5，3，－eq \f(5,2)，0，－3，3eq \f(1,2).


解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．


解：如图：





方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．


【类型三】 数轴上两点间的距离问题


数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )


A．5 B．±5


C．7 D．7或－3


解析：与点A相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.


方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．


三、板书设计


1．数轴


(1)原点


(2)正方向


(3)单位长度


2．数轴上的点与有理数间的关系


(1)原点表示零


(2)原点右边的点表示正数


(3)原点左边的点表示负数





数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．