初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用第3课时导学案及答案

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用第3课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，预习导学等内容，欢迎下载使用。

第3课时 行程问题


【学习目标】：


知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；


了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题；


会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。


4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。


【预习导学】


学一学：


让学生阅读教材P101 “动脑筋”，回答下列问题：


1、行程问题中的三个量之间的关系：


路程=速度×时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。


2、问题中的已知量是：


小斌的速度是 km/h, 时间到达；小强的速度是 Km/h, 时间到达。所要求的是 。


3、问题中的等量关系是：


小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。


4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是 SKIPIF 1 < 0 ,小强所用时间是 SKIPIF 1 < 0 ，列方程得： 解得 s=


合作探究：


某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？


（提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。）




















学一学：


让学生阅读教材P101“例3”，回答下列问题：


1、问题中的已知量是


未知量是





2、问题中的等量关系是





3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。








4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？





合作探究：


甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140km/h的速度开出。


①慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？


②两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km?


③两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？


分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运行情况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。


①相遇问题，画草图表示为：


等量关系是：


②背向而行，画草图表示为：


等量关系是：


③追及问题，画草图表示为：


等量关系是：


解：（请同学们写出规范的解答过程）








归纳小结：


谈一谈这节课你的收获是什么？


练习检测：


教材，练习