数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法第3课时学案

这是一份数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法第3课时学案，共8页。

知识点 1 有理数的减法法则


1．在下列括号内填上适当的数．


(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；


(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；


(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．


2．2017·苍溪县二模计算(－3)－(－9)的结果等于( )


A．12 B．－12 C．6 D．－6


3．2017·孝感模拟比－3小1的数是( )


A．2 B．－2 C．4 D．－4


4．2017·赤峰|(－3)－5|等于( )


A．－8 B．－2 C．2 D．8


5．下列计算中，错误的是( )


A．2－(＋5)＝－3


B．6－(－6)＝0


C．(－2)－(－23)＝21


D．(＋0.21)－(－0.05)＝0.26


6．两个数的差是负数，则这两个数一定是( )


A．被减数是正数，减数是负数


B．被减数是负数，减数是正数


C．被减数是负数，减数也是负数


D．被减数比减数小


7．2017·贵港计算：－3－5＝________．


8．(1)1减去－eq \f(5,6)与－eq \f(1,6)的和，所得的差是________；


(2)－4，5这两个数的绝对值的差是________．


9．若数轴上的两点A，B分别表示数－2和3，则A，B两点间的距离是________．


10．计算：(1)11－(－6)；

















(2)(－3.8)－(＋10.5)；




















(3)2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))；














(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(1,2))).














11．两个加数的和是－10，其中一个加数是－10eq \f(1,2)，则另一个加数是多少？




















知识点 2 有理数减法的实际应用


12．冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )


A．26 ℃ B．14 ℃


C．－26 ℃ D．－14 ℃


13．2017·呼和浩特我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( )


A．－5 ℃ B．5 ℃


C．10 ℃ D．15 ℃


14．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m，－15 m，－9 m，那么最高的地方比最低的地方高多少？


























15．下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


16．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2－5－2所示，则( )





图2－5－2


A．a＋b＜0 B．a＋b＞0


C．a－b＝0 D．a－b＜0


17．2017·如东模拟已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为( )


A．13 B．－13 C．3 D．－3


18．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如图2－5－3，如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )





图2－5－3


A．首尔与纽约的时差为13小时


B．首尔与多伦多的时差为13小时


C．北京与纽约的时差为14小时


D．北京与多伦多的时差为14小时


19．填空：(－6)＋________＝15，23－________＝－4.


20．已知a＝12，b比a的相反数小－2，求a－b的值．














21．甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“＋”．


(1)分别用正负数表示三家的盈利情况；


(2)哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？



































22．回答下列问题：


(1)数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？


(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？


(3)数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？


(4)若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？























1．(1)(＋3) －4 (2)(－4) －9


(3)(＋2.5) 2.5


2．C 3．D


4．D 5．B6．D 7．－8


8．(1)2 (2)－1


9．5 10．解：(1)11－(－6)＝11＋(＋6)＝17.


(2)(－3.8)－(＋10.5)


＝(－3.8)＋(－10.5)＝－14.3.


(3)2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))＝2＋eq \f(4,3)＝3eq \f(1,3).


(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－8\f(1,2)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＋8eq \f(1,2)＝5.


11．解：另一个加数是(－10)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－10\f(1,2)))＝eq \f(1,2).


12．A.


13．D


14．解：∵30＞－9＞－15，


∴30－(－15)＝45(m)．


即最高的地方比最低的地方高45 m.


15． B 16．B.


17．A


18．B.


19． 21 27


20． 解：b＝－12－(－2)＝－10，则a－b＝12－(－10)＝22.


21．


解：(1)甲：＋2万元；乙：－0.2万元；


丙：＋0.2万元．


(2)甲商场的效益最好，乙商场的效益最差．


2－(－0.2)＝2.2(万元)，相差2.2万元．


22． 解：(1)数轴上表示－3的点与表示4的点相距|－3－4|＝7(个)单位长度．


(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是2＋2－5＝－1.


(3)数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是2－3＝－1或2＋3＝5.


(4)因为|a－3|＝2，|b＋2|＝1，所以a为5或1，b为－1或－3，则A，B两点间的最大距离是8，最小距离是2.