初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第2课时学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第2课时学案，共9页。

知识点 1 有理数乘法运算律


1．在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79)×24中运用了( )


A．加法交换律 B．加法结合律


C．乘法结合律 D．乘法分配律


2．计算－eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,2)))×eq \f(3,4)的结果是( )


A．1 B．－1eq \f(1,2) C．1eq \f(1,2) D．4eq \f(1,2)


3．2017·滨湖区期中计算(1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4))×(－12)时，运用哪种运算律可以避免通分( )


A．乘法分配律 B．乘法结合律


C．乘法交换律 D．乘法结合律和交换律


4．下列计算正确的是( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－48))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)－\f(1,8)－1))＝－8＋6＋1＝－1


B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－24))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)＋\f(1,3)－1))＝12＋8＋24＝44


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－18))×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))＝9


D．－5×2×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－2))＝－20


5．在横线上写出下列变化中所运用的运算律：


(1)3×(－2)×(－5)＝3×[(－2)×(－5)]________；


(2)48×(eq \f(5,24)－2eq \f(1,6))＝48×eq \f(5,24)－48×eq \f(13,6)________．


6．填空：eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)－3))＝eq \f(1,3)×________＋eq \f(1,3)×________＝________＋________＝________．


7．计算：(－4.5)×1.25×(－8)＝________．


8．2017·苍南县模拟计算：(eq \f(2,3)－eq \f(1,2))×(－6)＝________．


9．计算：


(1)(－2)×(－78)×5；














(2)－4×5×(－0.25)；














(3)(－eq \f(3,7))×(－eq \f(1,2))×(－eq \f(8,15))；














(4)(－8)×(－7.2)×(－2.5)×eq \f(5,12)；














(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,7)－\f(1,9)＋\f(2,21)))×(－63)．














知识点 2 倒数的概念


10．2017·贺州－eq \f(1,2)的倒数是( )


A．－2 B．2 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)


11．下列说法错误的是( )


A．正数的倒数是正数


B．负数的倒数是负数


C．任何一个有理数a的倒数都等于eq \f(1,a)


D．0没有倒数


12．－3与a互为倒数，则a等于________．


13．＋1的倒数是______，________的倒数是－1，________的倒数等于它本身．


14．写出下列各数的倒数．


(1)－11； (2)0.125； (3)－eq \f(13,3).


























15．如果规定符号“※”的意义是a※b＝a·a·b，那么[5※(－2)]＝________．


16．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)－\f(1,2)＋\f(2,3)))×24－eq \f(5,4)×(－2.5)×(－8)．























17．教材例2变式有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab＋ac＝a(b＋c)，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：


(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)；


(2)(－6)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(31,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6))×3eq \f(3,7)；


(3)1eq \f(1,2)×eq \f(5,7)－(－eq \f(5,7))×2eq \f(1,2)＋(－eq \f(5,2))×eq \f(5,7).























18．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：


计算：19eq \f(17,18)×(－9)．


下面是两位同学的解法：


小方：原式＝－eq \f(359,18)×9＝－eq \f(3231,18)＝－179eq \f(1,2)；


小杨：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(19＋\f(17,18)))×(－9)＝－19×9－eq \f(17,18)×9＝－179eq \f(1,2).


(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？


(2)请你写出另一种更好的解法．



































19．任何一个数都可以拆成两个数的和、差、积、商，通过拆分法你能计算下面这道题吗？


计算：2018×20172017－2017×20182018.

















1．D ．


2．C 3.A


4．D ．


5．(1)乘法结合律 (2)乘法分配律


6.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4))) (－3) －eq \f(1,4) (－1) －eq \f(5,4)


7．45 8.－1


9．解：(1)原式＝2×5×78＝780.


(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4×0.25))×5＝5.


(3)原式＝－eq \f(3,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×\f(8,15)))＝－eq \f(3,7)×eq \f(4,15)＝－eq \f(4,35).


(4)原式＝－2.5×8×7.2×eq \f(5,12)＝－60.


(5)原式＝eq \f(4,7)×(－63)－eq \f(1,9)×(－63)＋eq \f(2,21)×


(－63)＝－36＋7－6＝－35.


10．A


11．C ．


12．－eq \f(1,3)


13．1 －1 ±1


14．解：(1)－11的倒数是－eq \f(1,11).


(2)0.125的倒数是8.


(3)－eq \f(13,3)的倒数是－eq \f(3,13).


15．－50


16．解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)－\f(1,2)＋\f(2,3)))×24－eq \f(5,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2)))×(－8)


＝－eq \f(1,4)×24－eq \f(1,2)×24＋eq \f(2,3)×24－eq \f(5,4)×eq \f(5,2)×8


＝－6－12＋16－25


＝－43＋16


＝－27.


17．解：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)


＝(－32)×(－56＋51)


＝－32×(－5)


＝160.


(2)(－6)×(－eq \f(31,7))＋(－6)×3eq \f(3,7)


＝－6×(－eq \f(31,7)＋3eq \f(3,7))


＝－6×(－eq \f(31,7)＋eq \f(24,7))


＝－6×(－1)


＝6.


(3)1eq \f(1,2)×eq \f(5,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,7)))×2eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2)))×eq \f(5,7)


＝eq \f(5,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1\f(1,2)＋2\f(1,2)－\f(5,2)))


＝eq \f(5,7)×eq \f(3,2)


＝eq \f(15,14).


18．解：(1)小杨同学的解法较好．


(2)19eq \f(17,18)×(－9)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(20－\f(1,18)))×(－9)＝20×(－9)－eq \f(1,18)×(－9)＝－180＋eq \f(1,2)＝－179eq \f(1,2).


19．解：原式＝2018×2017×(10000＋1)－2017×2018×(10000＋1)＝0.