苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界导学案及答案

这是一份苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界导学案及答案，共8页。

5．1 丰富的图形世界





知识点 1 常见几何体的分类


1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是( )





图5－1－1


2．下列各几何体中，三棱锥是( )





图5－1－2


3．如图5－1－3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( )





图5－1－3


A．长方体和圆锥


B．长方形和三角形


C．圆和三角形


D．圆柱和圆锥


4．你能否将如图5－1－4所示的几何体进行分类？并说出分类的依据．





图5－1－4

















知识点 2 图形的组成


5．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )


A．圆柱 B．圆锥


C．球 D．正方体


6．直棱柱的侧面都是( )


A．正方形 B．长方形


C．五边形 D．三角形


7．下列立体图形中，有五个面的是( )


A．四棱锥 B．五棱锥


C．四棱柱 D．五棱柱


8．下列说法中，不正确的是( )


A．棱锥的侧面都是三角形


B．棱柱的上、下底面一样大


C．正方体、长方体都是棱柱


D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多


9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________cm.


10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”)．


11．观察如图5－1－5所示的直棱柱．





图5－1－5


(1)这个棱柱的底面是______形；


(2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________；


(3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)；


(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱；


(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm.


知识点 3 七巧板


12. 七巧板的七块板中，没有的图形是( )


A．正方形 B．梯形


C．等腰直角三角形 D．平行四边形


13．用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图5－1－6所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米．





图5－1－6





14．下列说法正确的是( )


A．棱柱的所有侧面都相等


B．棱柱的侧面都是长方形


C．棱柱的所有棱长都相等


D．棱柱的两个底面平行


15．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种．如图5－1－7①～④是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．





图5－1－7











那么，下列组合图形中，表示P&Q的是( )





图5－1－8


16．将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个几面体？它的顶点数和棱数将变成多少？




















17．观察如图5－1－9所示的直四棱柱．


(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？


(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？


(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？








图5－1－9


























18．如图5－1－10所示是由27个小正方体堆成的一个正方体，现将它的表面涂成黄色．


问：(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？


(2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？


(3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？





图5－1－10


























1．D [解析] 圆柱的上下底面都是圆．故选D.


2．C [解析] 根据三棱锥的定义，选项C中的几何体由四个三角形组成，是三棱锥．故选C.


3. D [解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D.


4．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．


解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球．


5．C [解析] A项，圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成；B项，圆锥由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成；C项，球只由一个曲面组成；D项，正方体由六个平面组成．故选C.


6．B [解析] 直棱柱的侧面都是长方形．故选B.


7．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A.


8．D [解析] A．棱锥的侧面都是三角形，正确，不符合题意；B.棱柱的上、下底面一样大，正确，不符合题意；C.正方体、长方体都是棱柱，正确，不符合题意；D.四棱锥比四棱柱的棱数少，错误，符合题意．故选D.


9．18 48 [解析] 一个六棱柱共有12条底边，6条侧棱，共有18条棱，所有棱长的和＝12×2＋6×4＝48(cm)．


10．6 8 3 相等


11．(1)三角 (2)3 长方形


(3)相等 (4)3 9 (5)3


[解析] 图中的棱柱由2个三角形的底面和3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱．


12．B


13．50 [解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2＝50(厘米2)．故答案为50.


14．D


15．B


16． 解：如图，只切一刀，截去四棱柱一个顶点，会得到以下几种情况：





可列表如下：





将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个七面体，它的顶点数和棱数将分别是10，15或9，14或8，13或7，12.


17． 解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形．


(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.


(3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．


18．解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在8个顶点上，有8个．


(2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间，有6个．


(3)两个面涂成黄色的小正方体在12条棱上，有12个．


截得的多面体
顶点数
面数
棱数
图①
10
7
15
图②
9
7
14
图③
8
7
13
图④
7
7
12