冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例导学案

这是一份冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例导学案，共6页。

25.2 平行线分线段成比例





知识要点分类练 夯实基础





知识点 一： 平行线分线段成比例的基本事实：


两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。


如图1，////，则


其中， ， 可以说成“上比下等于上比下”


， 可以说成“上比全等于上比全”


， 可以说成“下比全等于下比全”


此外，变换形式可得，即可以说成“上比上等于全比全”。


例1：如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF的长为（ ）





A．4 B．5 C．6 D．8











推广


∵l1∥l2∥l3 ∴


例2：如图，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝________，CN＝________；

















知识点二：平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果，则





例3：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为 .











练一练：


1．如图，若DE//BC，则下列式子不成立的是（ ）





A. B. C. D.


2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为





A. 0.5 B. 2 C. D.


3．如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（ ）





A. B. C. D.


4．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）





A． B． C． D．


5．如图，已知，，，那么的长等于（ ）．





A． B． C． D．


6．如图，直线l1// l2// l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F ．AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 QUOTE 的值为（ ）





（A） QUOTE （B）2 （C） QUOTE （D） QUOTE


7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF'的长为（ ）





A．4 B．5 C．6 D．8


8．如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）





A． B． C． D．


9．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若，则下列结论中正确的是（ ）





A． B．


C． D．


10、如图，E是□ABCD的边CD上一点，，AD＝12，那么CF的长为（ ）


A．4 B．6 C．3 D．12























11．在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．





（1）若AB=AE， 求证：∠DAE=∠D；


（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

















12．如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD ＝ AD ·FD