北师大版九年级上册1 反比例函数精品学案及答案
展开自主学习、课前诊断
一、温故知新:
1.二人小组复述函数的定义。
2. 二人小组回顾正比例函数与一次函数的意义与表达式.
二、设问导读:
阅读课本P149-150完成下列问题:
1.导例1中
(1)当U=220V时,用电阻R的代数式表示之间电流I:___________.
(2)在教材149页的表格中,电阻R与电流I的乘积是一定的,都是________.
(3)I是R的函数吗?为什么?
2. 导例2中变量t用含有v的式子表示为___________的形式,符合函数的概念,变量t是变量v的函数.
3.反比例函数y= (k≠0)中,变量x、y的取值范围为________,反比例函数也可以表示为___________或__________.
4.“做一做1”变量y与变量x的函数关系可表示为______________.“做一做2”人均耕地面积m与全村人口数n的函数关系可表示为______________.“做一做3”变量y与变量x的函数关系可表示为______________.
三、自学检测:
1.下列函数中,y是x反比例函数的是( )
(A) (B)
(C)(D)
2.已知广州市的土地总面积约为7 434 km2,人均占有的土地面积S(单位:km2/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式为________.
3.举出反比例函数的实例。
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练:
1.反比例函数(k≠0)中,时,,则时,y=_____; ___时,.
2.如果与成反比例,z与成正比例,则z与成____ ___;
3.如果函数为反比例函数,则的值是 ______.
4.一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它体积v(m3)的反比例函数。当v=10m3时,ρ=1.43kg/m3。
①求ρ与v的函数关系式。
②求当v=2m3时氧气的密度。
5.已知y与x+2成反比例,且当x=1时,y=3
①求y与x的函数关系式。
②当x=2时,求y的值。
二、当堂检测:
1、下列哪个式子表示y是x的反比例函数( ).
A.
B.(m为任意常数) C. D.
2.压力为10N,则压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间关系表示为 ,P是S的 函数。
3.已知矩形面积为48cm2,则矩形长y与宽x的函数关系式为 ,若矩形长为8cm,则宽为 。
三、拓展延伸:
1、已知,y是x的反比例函数,则m=( ).
A.0或 B.-2或0
C.-1 D.0
2、已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1;求与之间的函数关系式.
3、已知□ABCD中,AB = 4,AD = 2,E是AB边上的一动点,设AE=,DE延长线交CB的延长线于F,设CF =,求与之间的函数关系。
课堂小结、形成网络
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6.1反比例函数
三、自我检测
1.C;2. ;3、略
一、巩固训练
1. 2,0.5;
2. 反比例;3.0
4. ρ=,ρ=7.15
5. (1) ;(2)y=;
二、当堂检测:
1、D 2、P=,反比例;3.y=,6cm
三、拓展延伸:
1、C
2、设y1=,y2=k2(x-2),所以
y=-k2(x-2),x=3,y=5;x=1,y=-1;k1=3,k2=-4,
y=+4(x-2)
3、提示:由△BEF~△CDF,
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