初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似精品导学案及答案

这是一份初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似精品导学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.什么叫相似多边形？


2.什么叫相似多边形的相似比？


3.判定两个三角形相似有哪些方法？


二、设问导读：


阅读课本P113-114完成完成下列问题：


1、如果两个图形是位似图形，则需要具备的条件： ___________________.


_____________________________.


（1）图4-36中的位似图形在位似中心的____侧，相似比是____________。


（2）图4-37中第一个图的位似图形在位似中心的____侧，第二个图的位似中心在位似图形的____部.


2.例1中，利用位似，将一个图形______，


位似图形在位似中心的____。


(1)请你在图4-38上画出在位似中心的另一侧作出另一图形。


（2）如果相似比改为，你还能画出∆DEF吗？


























3、做一做作出的两个图形位似吗？如果是请找出位似中心。





三、自学检测：


1.把一个位似图形放大到原来图形的２倍（边长），则原图形与新图形的相似比是 ．


2.已知位似图形上某一点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比是_______.


3.用直尺画出如图的位似图形的位似中心。

















互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练：


1. 下列说法正确的是（ ）


A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；


B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；


C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；


D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。





2.如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）．


A．2、点P B．、点P


C．2、点O D．、点O


3.小兵放学回到家，看到妈妈望着一张图愁眉苦脸，问妈妈是怎么回事，原来妈妈正在看的是一张刚设计的玩具图，可是上面的六边形(如图)太大了，她想把它缩小到原来的一半（边长），手里只有刻度尺，正发愁不知怎么画。假如你是小兵，你能帮妈妈画好此图吗？请你动手画一画























二、当堂检测：


1、下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）


A.点E B.点F


C.点G D.点D


2、已知点O在∆ABC的内部，以点O为位似中心画一个三角形，使它与∆ABC位似，且相似比是.





三、拓展延伸：


1. 如图,用下面的方法画出ΔAOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．


画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；


②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，


作E′D′∥ED，交OB于点D′；


③连结C′D′．则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．


问题：△C′D′E′是等边三角形吗？


△C′D′E′与△CDE是位似图形码？




















2. 如图：印刷一张矩形张贴广告，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，印刷部分长是10dm，四周空白处的面积为18dm2，内、外两个矩形是位似图形吗？请说明理由














课堂小结、形成网络


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4.8图形的位似（1）


三、自我检测


1.1:2 2.1:2或2:1 3、略





一、巩固训练


1．D 2.D 3.图略





二、当堂检测：


1、D 2、图略


三、拓展延伸:


1. △C′D′E′是等边三角形。


△C′D′E′与△CDE是位似图形。


2.是位似图形．因为这张广告纸的长是10dm，宽是5dm．外面的矩形与里面矩形的长、宽之比均为2，所以两矩形相似，且知四对顶点的连线都过矩形中心（显然两矩形中心重合）．