北师大版九年级上册8 图形的位似精品导学案

这是一份北师大版九年级上册8 图形的位似精品导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.什么叫位似图形？


2.怎样找两个位似图形的位似中心？


二、设问导读：


阅读课本P115-117完成完成下列问题：


图4-40中，


（1）每个点的横、纵坐标都乘2，得到的三角形与∆OAB_______，位似中心：___，两个图形位于位似中心的__________。


(2) 每个点的横、纵坐标都乘-2呢得到的三角形与∆OAB_______，位似中心：___，两个图形位于位似中心的__________。


2、做一做中，四边形ABCD的各个顶点的横、纵坐标都乘，所得的四边形与原四边形______，位似比：____。


两个图形位于位似中心的__________。


四边形ABCD的各个顶点的横、纵坐标都乘，两个图形位于位似中心的__________。


2、在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘k(k≠0),所对应的图形与原图形_______，位似中心是_______，它们的位似比是________


3、例2中位似中心是____，要画出与四边形OABC相似比为2：3的位似的图形，每个顶点的横纵坐标都乘____________。


三、自学检测：


如图，在方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.


（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；


（2）在同一方格纸中，并在y轴右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似图形放大，使它们的位似比为1：2，画出放大的小金鱼的图案.








互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练：


1、如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系内的x轴，y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ）





2.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2）则这两个正方形的位似中心的坐标是_____________.


3.如图，△ABC中，A.B两个顶点在x轴上方，点C的坐标是C(-1,0),以点C


为位似中心，在X轴的下


方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，所得图像是△A’B’C’,设点B’的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）


A. B.


C. D.


4.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．


（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．


（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．


（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：= （不写解答过程，直接写出结果）．


二、当堂检测：


1、如图，将各顶点的横纵坐标分别乘以作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A1O1C1．


图中画出所得的△A1O1C1





2、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）


A．（3，3） B．（4，3）


C．（3，1） D．（4，1）





三、拓展延伸：


已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．


（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；


（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ） ；


（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．








课堂小结、形成网络


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4.8图形的位似（2）


三、自我检测














一、巩固训练


1.B；2.（-2,0）或（）； 3.D；


4. （1）如图所示：△A1B1C1即为所求；


（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；


（3）1：4．





二、当堂检测：


1.（1）图略 （2）△A1O1C1与△AOC是位似图形，位似中心为O,位似比为2:1


2、A


三、拓展延伸:


解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；





（2）如图所示：C2（1，0）；





（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，


∴△A2B2C2是等腰直角三角形，


∴△A2B2C2的面积是：××20=10平方单位．


故答案为：10．