北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定优质导学案

这是一份北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定优质导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

1.2 矩形的性质与判定（1）自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.平行四边形的性质是什么？





2. 菱形的性质是：__________________





二、设问导读：


阅读课本完成下列问题：


1、矩形的定义：


______________________叫做矩形.


用符号语言表示为：


∵在 ABCD中， ∠A=____,


∴ _________是矩形.


2、由定义知：矩形是一个特殊的_______,矩形一定具有平行四边形的性质吗？


举出生活中的矩形例子：____________.


3、矩形不仅是________对称图形，还是是_________对称图形，对称轴有______条。


3、矩形特有的性质：


文字语言：


①___________________________.


②___________________________.


符号语言：


在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，


则：___________________________.


⑶根据矩形的性质，可得直角三角形的一个性质：______________________.


3、在例题1中用到了哪些性质和定理？








三、自学检测：


在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．


2、矩形相邻两边的比为2：3，面积为54，则矩形的周长为____________.


3、如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ ）


A．2 B．4


C． D．





互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1、矩形中，对角线、交于点，于若则 ．


2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）


A、2条 B、4条


C、5条 D、6条





3、直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为 。


4、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）


A．1 B． C． D．2


二、当堂检测：


1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为 ．


2、如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=cm


= 1 \* GB3 ①判定△AOB的形状。


= 2 \* GB3 ②计算△BOC的面积。











三、拓展延伸：


如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．


(1)求证：AC∥DE；








(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．








课堂小结、形成网络


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1.2矩形的性质与判定（1）


三、自学检测：


1、16 2、30 3、B


一、巩固训练：


1、4 2、D 3、4


4、C


二、当堂检测：


1、10 2、等边三角形；cm


三、拓展延伸：


⑴在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，


∴∠DCA=∠EDC，∴AC∥DE；


⑵四边形BCEF是平行四边形．


理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，


又∠EDC=∠CAB，AB=CD，


∴△DEC≌△AFB，∴DE=AF，由⑴得AC∥DE，


∴四边形AFED是平行四边形，∴AD∥EF且AD=EF，


∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，


∴EF∥BC且EF=BC，


∴四边形BCEF是平行四边形．