初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数导学案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.2 有理数


1.2.3 相反数


学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称.


2.会求有理数的相反数.


重点：会求有理数的相反数.


难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.





自主学习





一、知识链接


1.规定了 、 、 的 叫做数轴.


2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 .





二、新知预习


观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.








思考：1.上述各对数之间有何特点？





2.请写出一组具有上述特点的数.





3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？





【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 .


2.互为相反数的两个数到原点的距离 .


三、自学自测


1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.


2.化简下列各数.


-[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____








四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片7-13）






























































3.探究点2新知讲授


（见幻灯片12-16）


课堂探究





要点探究


探究点1：相反数的意义


问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？


+3.5 -3.5





要点归纳：


像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.





问题2：在数轴上，表示的数互为相反数的点之间有什么位置关系？





要点归纳：


表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；


表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.


3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点______，表示________，我们说这两点_____________.


练一练：


判断以下说法是否正确：


（1）－5是5的相反数;（ ）


（2）－5是相反数;（ ）


（3） 与互为相反数;（ ）


（4）－5和5互为相反数；（ ）


（5） 相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚


（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚





探究点2：多重符号的化简


问题1：a的相反数怎么表示？








问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？


a = +5， - a = -（+5）


a = -7， - a = -（-7）


a = 0， - a = 0


－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？


－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？








问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？


教学备注


3.探究点2新知讲授


（见幻灯片12-16）

















典例精析


例1：填空


(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.


(2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ .


(3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.


(4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________.





例2：化简下列各数（先读后写）


(1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；


(4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)]； (6)-[+(-7)].














要点归纳：


（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.


（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．





针对训练


1.下列结论正确的有（ ）


①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.


A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个


2．下列各数+（-4），-（+），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）


A．0个 B．2个 C．3个 D．4个


3.化简下列各数：


-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣）=


﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=


4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .


教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片17-18）


二、课堂小结


1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.


2.-a表示 a 的相反数.





当堂检测





1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．


2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．


A．+(-8) 和-(+8) B．+(+8) 与 -(-8)


C．-(-8) 与-(+8)


3．5的相反数是____；a的相反数是____；


4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ．


5．若a是负数，则-a是______数；若-a是负数,则a是______数．


6. 的相反数是______，-3x的相反数是______.














参考答案


自主学习


一、知识链接


1. 原点 正方向 单位长度 直线


2.3 5 6或-6


二、新知预习


画图如下：





【自主归纳】1.数轴上与原点距离相同 0 2.相等


三、自学自测


1.1 - 0 -a


2.-1 1 1 -1


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


问题1：只有符号不同，其他相同.


问题2：关于原点对称.


要点归纳：相等 2 左右 a和- a 关于原点对称


练一练：（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√ （6）×


探究点2：


问题1：- a


问题2：－（＋1.1）表示1.1的相反数；－（－7）表示－7的相反数；－（－9.8）表示－9.8的相反数.它们的结果分别是－1.1,7,9.8.


问题3：表示它本身.


【典例精析】


例1 （1）4 -4 （2） - （3）-7.1 7.1 （4）-100 100


例2 (1)-10； (2)-0.15； (3)3； (4)12； (5)1.1； （6）7.


【针对训练】


1. A 2. B


3.68 -0.75 -3.8 -3 6


4.-3，3


当堂检测


1.1.6 -0.3 2.C 3.-5 - a


4.13 6 5.正 正 6.- 3x