数学1.4.2 有理数的除法第2课时学案及答案

这是一份数学1.4.2 有理数的除法第2课时学案及答案，共5页。学案主要包含了知识链接，我的疑惑，课堂小结，自学自测等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


1.4 有理数的乘除法


1.4.2 有理数的除法


第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算


学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.


2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.





重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.


难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用.


自主学习





一、知识链接


1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？








2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？











新知预习


【自主归纳】


1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.


2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的.





自学自测


计算：


（1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；








（3）-(-6)； (4)(-4×)-











四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片7-14）























课堂探究





要点探究


探究点1：有理数的加减乘除混合运算


问题：说说下面各题的运算顺序：


-8+4÷（-2）；


（-7）×（-5）-90÷（-15）；


[1-(+-)×24]÷5.








归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.


例1 计算：


（1）6-（-12）÷（-3）；


（-48）÷8-（-25）×（-6）；


42×（-）+（-）÷（-0.25）.











例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：


计算： （-）÷（-+-）


解法一：原式=（-）÷[+-(+)]


=（-）÷（-）


=（-）×3=-.


解法二：原式的倒数为


（-+-）÷（-）


=（-+-）×（-30）


=-20+3-5+12=-10.


故（-）÷（-+-）=-.


根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）.











探究点2：有理数混合运算的应用


例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

















教学备注


3.探究点2新知讲授


（见幻灯片15-16）











4.探究点3新知讲授


（见幻灯片17-21）














探究点3：24点游戏


“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌（花色为♥和♦）代表负数，黑色扑克牌（花色为♠和♣）代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.


小飞抽到了这样几张牌：





他运用下面的方法凑成了24：


7×(3÷7+3)＝24


问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？








问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？











针对训练


1.计算：


(1) ； （2）；


（3）2×（-）÷（-2）； （4）.











2.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.











教学备注


配套PPT讲授





5.课堂小结





























6.当堂检测


（见幻灯片22-26）


二、课堂小结


1.有理数的加减乘除混合运算顺序


先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.


2.利用运算律进行简便计算.


当堂检测





1.1.下列各式中，结果相等的是（ ）


A.6÷（3×2）和 6÷3×2


B.(-120+400)÷20和-120+400÷20


C.-3-(4-7)和-3-4-7


D.-4×2÷8和-4×(2÷8)


2.计算：


（1）23×（-5）-（-3）÷；


（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）.








3.计算：


(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15；


-8+(-3)×[-4÷（-）+2]-6÷(-2).








4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)


























参考答案


自主学习


一、知识链接


1.加减乘除


2. 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.


二、新知预习


【自主归纳】乘除 加减 左 右 括号


三、自学自测


解：（1）原式=-79. （2）原式=-4. （3）原式=-30. （4）原式=-20.


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


例1 解：（1）原式=2. （2）原式=-156. （3）原式=-25.


例2 解：原式的倒数为-14，所以原式=-.


探究点2：


例3 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为


（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.


探究点3：


问题1：7×[3÷7－(－3)]＝24.


问题2：(－7)×[(－3)÷7－3]＝24；7×[3+(－3)÷(－7)]＝24.


【针对训练】


1. 解：（1）原式=-. （2）原式=-2. （3）原式=. （4）原式=-59.


2. 解：例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24.


当堂检测


1.D


2. 解：（1）原式=13. （2）原式=20.7.


3. 解：（1）原式=-27. （2）原式=-59.


4. 解: 依题意得[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米).


答: 这个山峰的高度为750米.