广东省深圳市2018年中考数学试题-含答案解析

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广东省深圳市2018年中考数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分




注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分



一、单选题
1．6的相反数为　　
A．-6 B．6 C． D．
2．260000000用科学计数法表示为( )
A． B． C． D．
3．图中立体图形的主视图是( )

A． B． C． D．
4．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
7．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A． B． C． D．
8．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )

A． B． C． D．
9．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )
A． B． C． D．
10．如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )

A．3 B． C． D．
11．二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )

A． B． C． D．有两个不相等的实数根
12．如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )

①；②；③若，则平分；④若，则
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人
得分



二、填空题
13．分解因式：__________．
14．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：__________．
15．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

16．在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．


评卷人
得分



三、解答题
17．计算：.
18．先化简，再求值：，其中.
19．某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

频数
频率
体育
40
0.4
科技
25
a
艺术
b
0.15
其它
20
0.2

请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为　 　人，a=　 　，b=　 　．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

20．阅读短文，解决问题
如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”.
如图2，在△ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD//AC，FE//AB．
(1)求证：四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”；
(2)当AB=6，AC=12，∠BAC=45°时，求菱形AEFD的面积.

21．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
22．如图，△ABC内接于⊙O，，点为上的动点，且.
(1)求的长度；
(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由.
(3)在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：.

23．已知顶点为的抛物线经过点，点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；

(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.


参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行求解.
【详解】
6的相反数为：﹣6．故选A.
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
2．B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值