初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了∵4a2＞0，解方程，解析化简为一般式，∴原方程没有实数根，x2-7x+80，解这个方程得等内容，欢迎下载使用。

1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.了解公式法的概念；3.会熟练应用公式法解一元二次方程．
（4）配方、用直接开平方法解方程. (x+ )2= -q
x2+px+( )2= -q+( )2
2、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程化成 x2+px+q=0的形式；（2）移项整理 得 x2+px=-q； （3）在方程 x2+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方；
1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解析:把方程两边都除以a,
即 ( x + )2 =
移项，得 x2 + x= -
配方，得 x2 + x+( )2=- +( )2
解得 x=
∴当b2-4ac≥0时, x + =±
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
x= 叫做求根公式
【解析】 a=2 , b=5 , c= -3 . ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49.
∴ x =
即 x1= - 3, x2= .
【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=0
1.用公式法解方程3x2+5x-2=0
【解析】 a= , b= ,c = . b2-4ac= x= = 即 x1=-2 , x2= .
52-4×3×(-2)=49
2.用公式法解下列方程：(1)x2 +2x=5(2) 6t2 -5=13t
【例2】用公式法解方程: x2 -x- =0
【解析】方程两边同乘以3,得 2x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.
即x1=2,x2= .
2、解方程：（x-2)(1-3x)=6．
这里 a=3, b=-7, c=8.
∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,
【解析】去括号：x-2-3x2+6x=6
化简为一般式：-3x2+7x-8=0
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac≥0代入求根公式: (a≠0, b2-4ac≥0)否则原方程无解.
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
1.（无锡·中考）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5【解析】选A.当a-5=0时，有实数解x= ，此时a=5;当 时，应满足 ，解得a≥1，综上所述a≥1.
2.（烟台·中考）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则 (x1-1)(x2-1)=______. 【解析】由求根公式可得方程x2-2x-1=0的两个实数根为 ， ，所以（x1-1）（x2-1）答案：-2.
3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0).当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？【解析】设方程的两个根为x1、x2，依题意，得x1 +x2 + 因为a≠0, 所以b=0.所以当a≠0, b=0， ac≤0时，方程的两根为互为相反数.
4.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?
【解析】设门的高为 x 尺，根据题意得
即，2x2-13.6x-53.76＝0.
x1＝9.6; x2＝-2.8(不合题意,舍去). ∴x-6.8=2.8．
答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.