初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质图文ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了观察图象回答问题，y2x-12，y2x2，y-05x²，与y-3x²有关等内容，欢迎下载使用。
1.会画y=a(x-h)2+k的图象；2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解y=a(x-h)2+k的性质.
函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
在同一坐标系中作出二次函数y=3x²和 y=3(x-1)²的图象．
y=2(x-1)2+1
观察这三个图象是如何平移的.
二次函数y=0.5x²，y=0.5(x+1)2和y=0.5(x+1)21的图象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
【例1】画出函数y=0.5(x+1)²1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标，抛物线y=0.5x²经过怎样的变换可以得到抛物线y=-0.5(x+1)²-1？
二次函数y=-0.5(x+1)2-1的图象可以看作是抛物线y=-0.5x2先沿着x轴向左平移1个单位,再沿直线x=-1向下平移1个单位后得到的.
二次函数y=0.5(x+1)21的图象和抛物线y=0.5x²，y=0.5(x+1)2有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
y=-0.5(x+1)²-1
y=-0.5(x+1)²
对称轴仍是平行于y轴的直线(x=-1).
顶点是(-1,-1).
开口向下,当x=-1时y有最大值:且最大值是 -1.
在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?
对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1).
顶点分别是(1,2)和(1,-2).
二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上(或向下)平移2个单位后得到的.
开口向下,当x=1时y有最大值:且最大值= 2(或最大值=-2).
二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物线y=-3x²,y=-3(x-1)2有什么关系? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
【规律方法】二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系
一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h0时向上平移；当k