初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角图片课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角图片课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了顶点在圆上，两边都和圆相交，顶点在圆心，圆周角定理，分类讨论，完全归纳法，在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴ADBD，COAB等内容，欢迎下载使用。

1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单应用；2.掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用；3.渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法.
圆周角：__________，并且角______________.圆心角: ___________ 的角.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？什么时候圆周角是直角？反过来呢？直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？
3.如下图，⊙O1和⊙O2是等圆，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？
1.如下左图，比较∠ACB、∠ADB、∠AEB的大小.
2.如上右图，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？
同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.
思考：1、“同圆或等圆”的条件能否去掉？2、判断正误：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.
半圆（或直径）所对的圆周角是90°； 90°的圆周角所对的弦是直径.
如果三角形一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是直角三角形.
如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∵AB是直径， ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）° B.80° C.90° D.100°
2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ）° B.60° C.90° D、45°
1.如图，∠A=50°，∠AOC=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ ）° B.110° C.90° D.120°
2.（南通·中考） 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )A．1 B． C． D．2【解析】选D. 直径所对的圆周角是直角，在直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半.
3.（衢州·中考）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是　　　　　　．【解析】如图，连接OD，∵D是弧BC的中点，∠COB=120°．∴∠CBD= ∠COD= × ∠COB=30°. 又∠AOB=98°，∠COB=120°．∴∠OAB=41°，∠OBC=∠OCB=30°, ∠ABD=41°+30°+30°=101°.答案：101°
4.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是多少？
【解析】连结OA、OB
∵∠C=30°，∴∠AOB=60°
又∵OA=OB ，∴△AOB是等边三角形
∴OA=OB=AB=2，即半径为2.
5.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（提示：作出以这条边为直径的圆）
求证： △ABC 为直角三角形.
∴ △ABC 为直角三角形.