初中数学北师大版九年级上册1 投影教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 投影教课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，想一想，概念学习，合作探究，ABAB，AB＜AB，AB0，归纳总结，练一练等内容，欢迎下载使用。

1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点. （重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？
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　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒
问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？
线段正投影有如下规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　）A．一根垂直于地面 B．两根都平行斜插在地面上 C．两根木杆不平行 D．一根倒在地上
1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（　　）A．大于1.2m B．小于1.2m C．等于1.2m D．小于或等于1.2m
问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？
四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变
四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B')
平面图形的正投影有如下规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　）
2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）.
问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？
长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.
长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.
几何体的正投影有如下规律：
一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.
一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图.
1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　）A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（　　）A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
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（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m.
圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是______.
1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（　　）A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭圆形
2.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_____CD(填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).
3.下列说法正确的是（　　）①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
解：过点D作DE∥AC交AB于点E.∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴树高AB为3.9m.
解：延长AC交BD的延长线于点E.∴BE=BD+DE=7.8 m.∴树高AB为3.9m.