初中13.3.1 等腰三角形评课课件ppt

这是一份初中13.3.1 等腰三角形评课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了能同时赶到，求证ABAC，你还有其他方法吗，①定义②判定定理，在同一个三角形中，∠A36°，答案3等内容，欢迎下载使用。

1、探索等腰三角形的判定定理及其应用． 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
BD＝CD，AD⊥BC
如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么 （2）若BD＝CD，那么 （3）若AD⊥BC,那么
AD平分∠BAC，AD⊥BC
AD平分∠BAC，BD＝CD
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等呢？
已知：△ABC中，∠B=∠C
作∠BAC的平分线AD
在△BAD和△CAD中，
∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD
∴ △BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
一、等腰三角形的判定方法有：
二、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 .
已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ
求证：△ABC是等腰三角形
【证明】∵ AE平分∠DAC　　　∴∠DAE = ∠EAC　　　∵ ＡＥ∥ＢＣ ∴∠DAE＝∠B　∠EAC= ∠C ∴∠B = ∠C　∴AB = AC　　 ∴△ABC是等腰三角形
1、已知：如图，∠A=∠DBC =36°， ∠C=72°.计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？
【解析】∠1=72° ∠2=36°
等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD
2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD
【证明】 ∵ AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
3. 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
分析：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．
1.（宁波·中考）如图，在△ABC中， ， ，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
【解析】选A.因为
所以∠ABC=∠ACB=72°
由BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，可得∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°.
【解析】由于BD是△ABC的角平分线，所以∠ABC＝2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°，故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD＝36°，∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以△BDC是等腰三角形．