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2020版高考化学（经典版）一轮复习教师用书：第八章第4节难溶电解质的溶解平衡
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第4节 难溶电解质的溶解平衡
[考试说明] 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.了解难溶电解质的沉淀转化的本质。3.了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关的计算。
[命题规律] 本节内容是历届各地高考的热点，考查点有三个：一是考查溶解平衡的建立及平衡的移动；二是结合图像，考查溶度积的应用及影响因素；三是沉淀反应在生产、科研和环保中的应用。
考点1 沉淀溶解平衡及其应用
知识梳理
1.沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成饱和溶液时，沉淀溶解速率和沉淀生成速率相等的状态。
(2)溶解平衡的建立
(3)特点
(4)表示
AgCl在水溶液中的电离方程式为AgCl===Ag＋＋Cl－。
AgCl的溶解平衡方程式为AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
2．影响沉淀溶解平衡的因素
以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0为例
3．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形成Fe(OH)3沉淀而除去。离子方程式为Fe3＋＋3H2OFe(OH)3＋3H＋，CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Hg2＋的离子方程式为Hg2＋＋H2S===HgS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法：如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为
CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶解法：如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③配位溶解法：如Cu(OH)2溶于NH3·H2O溶液，离子方程式为Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O。
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②特征
a．一般说来，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。
如：AgNO3AgClAgIAg2S。
b．沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。
③应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为
CaSO4(s)＋CO(aq)===CaCO3(s)＋SO(aq)。
b．矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS(闪锌矿)转化为CuS(铜蓝)的离子方程式为Cu2＋(aq)＋ZnS(s)===CuS(s)＋Zn2＋(aq)。
用饱和Na2CO3处理重晶石(BaSO4)制备可溶性钡盐的离子方程式为BaSO4(s)＋CO(aq)===BaCO3(s)＋SO(aq) ；BaCO3＋2H＋===Ba2＋＋H2O＋CO2↑。
(1)难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质。
(2)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。
(1)沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变。(×)
错因：达到平衡时，离子浓度不变但不一定相等，与物质构成有关，如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)。
(2)某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0。(×)
错因：当溶液中离子浓度小于10－5_mol·L－1时，认为沉淀完全。
(3)BaSO4在同物质的量浓度的硫酸钠和硫酸铝溶液中的溶解度相同。(×)
错因：温度一定Ksp(BaSO4)不变，但Al2(SO4)3溶液中c(SO)较大，则BaSO4在Al2(SO4)3溶液中溶解度小。
(4)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na＋总数不变。(×)
错因：加入Na2O固体与H2O反应，生成NaOH析出，但溶剂H2O的量减少，故饱和溶液中Na＋总数减少。
(5)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。(×)
错因：依据温度一定Ksp(AgCl)不变，故AgCl在水中的溶解度大于在食盐水中的溶解度。
(6)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。(×)
错因：升高温度，沉淀溶解平衡一定向吸热方向移动，但不一定是正向移动，比如Ca(OH)2。
(7)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。(√)
错因：______________________________________________________
题组训练
题组一 沉淀溶解平衡及其影响因素
1．已知Ca(OH)2溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)(ΔH<0)，下列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
答案 A
解析 ②会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，错误；加入氢氧化钠溶液，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错误；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错误。
题组二 沉淀的生成、溶解与转化
2．为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是( )
A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋
SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI生成
D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
答案 D
解析 溶液变红说明生成了Fe(SCN)3，产生黄色沉淀说明生成了AgI，由于加入的KI溶液的浓度相对KSCN大很多，KI过量，所以无法比较AgSCN和AgI的溶解度。
3．要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如表所示：
由上述数据可知，沉淀剂最好选用( )
A．硫化物 B．硫酸盐
C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
答案 A
解析 所选的沉淀剂生成的沉淀溶解度尽可能的小，使生成沉淀的反应进行的越完全越好。
考点2 溶度积常数及应用
知识梳理
1.溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
2．影响Ksp的因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，直接决定Ksp的大小。
(2)外因：Ksp只受温度影响，与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
(2)溶解平衡一般是吸热的，温度升高平衡右移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
3．有关Ksp的计算
(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，故平衡常数K＝＝。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。
(1)25 ℃时，Ksp(Ag2CrO4)
错因：相同类型的化合物才能通过溶度积判断溶解度。
(2)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。(√)
错因：________________________________________________________
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。(×)
错因：Ksp仅受温度影响。
(4)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。(×)
错因：Ksp与沉淀的量和离子浓度无关。
(5)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入少量NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变。(√)
错因：_________________________________________________________
题组训练
1.已知：Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9；Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。医院抢救钡离子中毒患者时，可给病人服用泻药MgSO4；医院中常用硫酸钡作为内服造影剂。下列推断错误的是( )
A．在BaSO4和BaCO3共存的悬浊液中，c(SO)∶c(CO)＝1.1∶51
B．若误饮含c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液，不会引起钡离子中毒
C．可以用0.36 mol·L－1的MgSO4溶液给钡离子中毒患者服用，使Ba2＋与SO结合生成沉淀，达到解毒的效果
D．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)
答案 D
解析 BaSO4与BaCO3共存的悬浊液中，Ba2＋浓度相等，由c(Ba2＋)·c(SO)＝1.1×10－10，c(Ba2＋)·c(CO)＝5.1×10－9，两式相比可得c(SO)∶c(CO)＝1.1∶51，A正确；硫酸钡作内服造影剂说明硫酸钡溶于水电离出的钡离子浓度较小，此时，c(Ba2＋)＝≈1.05×10－5 mol·L－1>1.0×10－5 mol·L－1，故误饮含c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液，不会引起钡离子中毒，B正确；服用0.36 mol·L－1 MgSO4溶液时，c(Ba2＋)＝＝≈3.1×10－10 mol·L－1<1.05×10－5 mol·L－1，C正确；BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)，胃酸中的盐酸可与CO反应，使溶解平衡正向移动，c(Ba2＋)增大，造成中毒，与Ksp大小无关，D错误。
2．将足量BaCO3固体分别加入：①30 mL水；②10 mL 0.2 mol·L－1 Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1盐酸中溶解至溶液饱和。请确定各溶液中c(Ba2＋)由大到小的顺序为( )
A．①②③④ B．③④①②
C．④③①② D．②①④③
答案 B
解析 BaCO3在水中存在溶解平衡：BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)，Na2CO3溶液中c(CO)较大，促使BaCO3的溶解平衡逆向移动，则Na2CO3溶液中c(Ba2＋)比水中小；0.01 mol·L－1 BaCl2溶液中c(Ba2＋)＝0.01 mol·L－1，BaCO3的溶解平衡逆向移动，但溶液中c(Ba2＋)≈0.01 mol·L－1；0.01 mol·L－1盐酸中CO与H＋反应生成CO2，促使BaCO3的溶解平衡正向移动，最终溶液中c(Ba2＋)≈0.005 mol·L－1，故四种溶液中c(Ba2＋)的大小顺序为③>④>①>②。
3. ①已知t ℃时AgCl的Ksp＝2×10－10；②在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t ℃时，反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107
B．在t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－9
C．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4可使溶液由Y点到X点
D．在t ℃时，以0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1的K2CrO4的混合溶液，CrO先沉淀
答案 A
解析 平衡常数K＝c(CrO)÷c2(Cl－)＝[c(CrO)×c2(Ag＋)]÷[c2(Cl－)×c2(Ag＋)]＝1×10－12÷(2×10－10)2＝2.5×107，A正确；依据图像曲线上的数据结合溶度积常数概念计算得到，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－3)2×10－6＝1×10－12，B错误；在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4仍为饱和溶液，点仍在曲线上，C错误；依据溶度积常数计算，以0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1的K2CrO4的混合溶液，c(CrO)＝0.01 mol·L－1，c(Cl－)＝0.01 mol·L－1，得到c(Ag＋)＝ ＝10－5 mol·L－1，c(Ag＋)＝2×10－10÷0.01＝2×10－8 mol·L－1，所以先析出氯化银沉淀，D错误。
高考真题实战
1.(高考集萃)判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)(2018·天津高考)向含有ZnS和Na2S的悬浊液中滴加CuSO4溶液，生成黑色沉淀，证明Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)。( )
(2)(2017·江苏高考)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4mol·L－1。( )
(3)(2016·全国卷Ⅲ)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变。( )
(4)(2016·浙江高考)Ba2＋浓度较高时危害健康，但BaSO4可服入体内，作为造影剂用于X射线检查肠胃道疾病。( )
(5)(2015·全国卷Ⅰ)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1 mol·L－1CuSO4溶液，现象是先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀，结论是：Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小。( )
(6)(2015·山东高考)向AgCl悬浊液中加入NaI溶液时出现黄色沉淀，结论是Ksp(AgCl)
解析 (1)悬浊液中的Na2S会与CuSO4反应得到黑色的CuS沉淀，不能证明发生了沉淀转化，错误。
(2)常温下，pH＝10的溶液中，c(H＋)＝1.0×10－10mol·L－1，因此c(OH－)＝1.0×10－4mol·L－1。＝＝5.6×10－4mol·L－1，若c(Mg2＋)＞5.6×10－4mol·L－1，则溶液中形成Mg(OH)2沉淀，因此该溶液中c(Mg2＋)≤5.6×10－4mol·L－1，正确。
(3)＝，加入AgNO3后Ksp不变，故不变，正确。
(4)BaSO4难溶于水和酸，不能被X射线透过，可用作造影剂，正确。
(5)对于组成类似的(阴、阳离子个数比相同)的难溶电解质，溶度积大的易转化为溶度积小的，正确。
(6)向AgCl悬浊液中加入NaI时出现黄色沉淀，说明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，错误。
2．(2018·全国卷Ⅲ)用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
答案 C
解析 选取横坐标为50 mL的点，此时向50 mL 0.0500 mol·L－1的Cl－溶液中，加入了50 mL 0.100 mol·L－1的AgNO3溶液，所以计算出此时溶液中过量的Ag＋浓度为0.025 mol·L－1(按照银离子和氯离子1∶1的比例沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来的2倍)，由图示得到此时Cl－的浓度约为1×10－8 mol·L－1(实际稍小)，所以Ksp(AgCl)约为0.025×10－8＝2.5×10－10，所以其数量级为10－10，A正确。由于Ksp(AgCl)极小，所以向溶液滴加硝酸银就会有沉淀析出，溶液一直是氯化银的饱和溶液，所以曲线上各点的溶液均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B正确。滴定的过程是用硝酸银滴定氯离子，所以滴定的终点应该由原溶液中氯离子的物质的量决定，将50 mL 0.0500 mol·L－1的Cl－溶液改为50 mL 0.0400 mol·L－1的Cl－溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的0.8倍，所以滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的0.8倍，因此应该由c点的25 mL变为25 mL×0.8＝20 mL，而a点对应的是15 mL，C错误。卤化银从氟化银到碘化银的溶解度逐渐减小，所以Ksp(AgCl)大于Ksp(AgBr)，将50 mL 0.0500 mol·L－1的Cl－溶液改为50 mL 0.0500 mol·L－1的Br－溶液，这是将溶液中的氯离子换为等物质的量的溴离子，因为银离子和氯离子或溴离子都是按比例1∶1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，但是因为溴化银更难溶，所以终点时，溴离子的浓度应该比终点时氯离子的浓度更小，所以有可能由点c向b方向移动，D正确。
3．(2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
答案 C
解析 当－lg＝0时，lg约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7 mol·L－1，因此Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A正确。分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，B正确。铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响，C错误。2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图像中的c(Cu＋)＝c(Cu2＋)＝1×10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全，D正确。
4．(北京高考)实验：①0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；
②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；
③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是( )
A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：
AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．滤液b中不含有Ag＋
C．③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D．实验可以证明AgI比AgCl更难溶
答案 B
解析 AgCl为白色沉淀，AgI为黄色沉淀，由②中现象可知，滤液b中含有Ag＋，故浊液a中一定存在沉淀溶解平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)；由③中现象可知，白色沉淀AgCl转化为黄色沉淀AgI，可知Ksp(AgI)
A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
答案 A
解析 从图像可看出随温度的升高，AgBrO3的溶解度逐渐升高，即AgBrO3的溶解是吸热过程，A错误；温度升高，其溶解速度加快，B正确；60 ℃时饱和溶液中AgBrO3的物质的量浓度约为≈2.5×10－2 mol·L－1，其Ksp≈6×10－4，C正确；由于AgBrO3的溶解度比较小，故KNO3中含有AgBrO3时，可采用重结晶的方法提纯，D正确。
6．(2016·全国卷Ⅰ)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________ mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________ mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)
答案 2.0×10－5 5.0×10－3
解析 根据溶度积计算：c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝2.0×10－5 mol·L－1，故c(CrO)＝＝ mol·L－1＝5.0×10－3 mol·L－1。
第4节 难溶电解质的溶解平衡
[考试说明] 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.了解难溶电解质的沉淀转化的本质。3.了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关的计算。
[命题规律] 本节内容是历届各地高考的热点，考查点有三个：一是考查溶解平衡的建立及平衡的移动；二是结合图像，考查溶度积的应用及影响因素；三是沉淀反应在生产、科研和环保中的应用。
考点1 沉淀溶解平衡及其应用
知识梳理
1.沉淀溶解平衡
(1)概念
在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成饱和溶液时，沉淀溶解速率和沉淀生成速率相等的状态。
(2)溶解平衡的建立
(3)特点
(4)表示
AgCl在水溶液中的电离方程式为AgCl===Ag＋＋Cl－。
AgCl的溶解平衡方程式为AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
2．影响沉淀溶解平衡的因素
以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0为例
3．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形成Fe(OH)3沉淀而除去。离子方程式为Fe3＋＋3H2OFe(OH)3＋3H＋，CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Hg2＋的离子方程式为Hg2＋＋H2S===HgS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法：如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为
CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
②盐溶解法：如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③配位溶解法：如Cu(OH)2溶于NH3·H2O溶液，离子方程式为Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O。
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②特征
a．一般说来，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。
如：AgNO3AgClAgIAg2S。
b．沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。
③应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为
CaSO4(s)＋CO(aq)===CaCO3(s)＋SO(aq)。
b．矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS(闪锌矿)转化为CuS(铜蓝)的离子方程式为Cu2＋(aq)＋ZnS(s)===CuS(s)＋Zn2＋(aq)。
用饱和Na2CO3处理重晶石(BaSO4)制备可溶性钡盐的离子方程式为BaSO4(s)＋CO(aq)===BaCO3(s)＋SO(aq) ；BaCO3＋2H＋===Ba2＋＋H2O＋CO2↑。
(1)难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质。
(2)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。
(1)沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变。(×)
错因：达到平衡时，离子浓度不变但不一定相等，与物质构成有关，如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)。
(2)某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0。(×)
错因：当溶液中离子浓度小于10－5_mol·L－1时，认为沉淀完全。
(3)BaSO4在同物质的量浓度的硫酸钠和硫酸铝溶液中的溶解度相同。(×)
错因：温度一定Ksp(BaSO4)不变，但Al2(SO4)3溶液中c(SO)较大，则BaSO4在Al2(SO4)3溶液中溶解度小。
(4)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na＋总数不变。(×)
错因：加入Na2O固体与H2O反应，生成NaOH析出，但溶剂H2O的量减少，故饱和溶液中Na＋总数减少。
(5)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。(×)
错因：依据温度一定Ksp(AgCl)不变，故AgCl在水中的溶解度大于在食盐水中的溶解度。
(6)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。(×)
错因：升高温度，沉淀溶解平衡一定向吸热方向移动，但不一定是正向移动，比如Ca(OH)2。
(7)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。(√)
错因：______________________________________________________
题组训练
题组一 沉淀溶解平衡及其影响因素
1．已知Ca(OH)2溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)(ΔH<0)，下列有关该平衡体系的说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
答案 A
解析 ②会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，错误；加入氢氧化钠溶液，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错误；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错误。
题组二 沉淀的生成、溶解与转化
2．为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是( )
A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋
SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI生成
D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
答案 D
解析 溶液变红说明生成了Fe(SCN)3，产生黄色沉淀说明生成了AgI，由于加入的KI溶液的浓度相对KSCN大很多，KI过量，所以无法比较AgSCN和AgI的溶解度。
3．要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如表所示：
由上述数据可知，沉淀剂最好选用( )
A．硫化物 B．硫酸盐
C．碳酸盐 D．以上沉淀剂均可
答案 A
解析 所选的沉淀剂生成的沉淀溶解度尽可能的小，使生成沉淀的反应进行的越完全越好。
考点2 溶度积常数及应用
知识梳理
1.溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
2．影响Ksp的因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，直接决定Ksp的大小。
(2)外因：Ksp只受温度影响，与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
(2)溶解平衡一般是吸热的，温度升高平衡右移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
3．有关Ksp的计算
(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，故平衡常数K＝＝。
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。
(1)25 ℃时，Ksp(Ag2CrO4)
错因：相同类型的化合物才能通过溶度积判断溶解度。
(2)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。(√)
错因：________________________________________________________
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。(×)
错因：Ksp仅受温度影响。
(4)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。(×)
错因：Ksp与沉淀的量和离子浓度无关。
(5)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入少量NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变。(√)
错因：_________________________________________________________
题组训练
1.已知：Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9；Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。医院抢救钡离子中毒患者时，可给病人服用泻药MgSO4；医院中常用硫酸钡作为内服造影剂。下列推断错误的是( )
A．在BaSO4和BaCO3共存的悬浊液中，c(SO)∶c(CO)＝1.1∶51
B．若误饮含c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液，不会引起钡离子中毒
C．可以用0.36 mol·L－1的MgSO4溶液给钡离子中毒患者服用，使Ba2＋与SO结合生成沉淀，达到解毒的效果
D．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)
答案 D
解析 BaSO4与BaCO3共存的悬浊液中，Ba2＋浓度相等，由c(Ba2＋)·c(SO)＝1.1×10－10，c(Ba2＋)·c(CO)＝5.1×10－9，两式相比可得c(SO)∶c(CO)＝1.1∶51，A正确；硫酸钡作内服造影剂说明硫酸钡溶于水电离出的钡离子浓度较小，此时，c(Ba2＋)＝≈1.05×10－5 mol·L－1>1.0×10－5 mol·L－1，故误饮含c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液，不会引起钡离子中毒，B正确；服用0.36 mol·L－1 MgSO4溶液时，c(Ba2＋)＝＝≈3.1×10－10 mol·L－1<1.05×10－5 mol·L－1，C正确；BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)，胃酸中的盐酸可与CO反应，使溶解平衡正向移动，c(Ba2＋)增大，造成中毒，与Ksp大小无关，D错误。
2．将足量BaCO3固体分别加入：①30 mL水；②10 mL 0.2 mol·L－1 Na2CO3溶液；③50 mL 0.01 mol·L－1 BaCl2溶液；④100 mL 0.01 mol·L－1盐酸中溶解至溶液饱和。请确定各溶液中c(Ba2＋)由大到小的顺序为( )
A．①②③④ B．③④①②
C．④③①② D．②①④③
答案 B
解析 BaCO3在水中存在溶解平衡：BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)，Na2CO3溶液中c(CO)较大，促使BaCO3的溶解平衡逆向移动，则Na2CO3溶液中c(Ba2＋)比水中小；0.01 mol·L－1 BaCl2溶液中c(Ba2＋)＝0.01 mol·L－1，BaCO3的溶解平衡逆向移动，但溶液中c(Ba2＋)≈0.01 mol·L－1；0.01 mol·L－1盐酸中CO与H＋反应生成CO2，促使BaCO3的溶解平衡正向移动，最终溶液中c(Ba2＋)≈0.005 mol·L－1，故四种溶液中c(Ba2＋)的大小顺序为③>④>①>②。
3. ①已知t ℃时AgCl的Ksp＝2×10－10；②在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t ℃时，反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107
B．在t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－9
C．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4可使溶液由Y点到X点
D．在t ℃时，以0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1的K2CrO4的混合溶液，CrO先沉淀
答案 A
解析 平衡常数K＝c(CrO)÷c2(Cl－)＝[c(CrO)×c2(Ag＋)]÷[c2(Cl－)×c2(Ag＋)]＝1×10－12÷(2×10－10)2＝2.5×107，A正确；依据图像曲线上的数据结合溶度积常数概念计算得到，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－3)2×10－6＝1×10－12，B错误；在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4仍为饱和溶液，点仍在曲线上，C错误；依据溶度积常数计算，以0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1的K2CrO4的混合溶液，c(CrO)＝0.01 mol·L－1，c(Cl－)＝0.01 mol·L－1，得到c(Ag＋)＝ ＝10－5 mol·L－1，c(Ag＋)＝2×10－10÷0.01＝2×10－8 mol·L－1，所以先析出氯化银沉淀，D错误。
高考真题实战
1.(高考集萃)判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)(2018·天津高考)向含有ZnS和Na2S的悬浊液中滴加CuSO4溶液，生成黑色沉淀，证明Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)。( )
(2)(2017·江苏高考)常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4mol·L－1。( )
(3)(2016·全国卷Ⅲ)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变。( )
(4)(2016·浙江高考)Ba2＋浓度较高时危害健康，但BaSO4可服入体内，作为造影剂用于X射线检查肠胃道疾病。( )
(5)(2015·全国卷Ⅰ)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1 mol·L－1CuSO4溶液，现象是先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀，结论是：Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小。( )
(6)(2015·山东高考)向AgCl悬浊液中加入NaI溶液时出现黄色沉淀，结论是Ksp(AgCl)
解析 (1)悬浊液中的Na2S会与CuSO4反应得到黑色的CuS沉淀，不能证明发生了沉淀转化，错误。
(2)常温下，pH＝10的溶液中，c(H＋)＝1.0×10－10mol·L－1，因此c(OH－)＝1.0×10－4mol·L－1。＝＝5.6×10－4mol·L－1，若c(Mg2＋)＞5.6×10－4mol·L－1，则溶液中形成Mg(OH)2沉淀，因此该溶液中c(Mg2＋)≤5.6×10－4mol·L－1，正确。
(3)＝，加入AgNO3后Ksp不变，故不变，正确。
(4)BaSO4难溶于水和酸，不能被X射线透过，可用作造影剂，正确。
(5)对于组成类似的(阴、阳离子个数比相同)的难溶电解质，溶度积大的易转化为溶度积小的，正确。
(6)向AgCl悬浊液中加入NaI时出现黄色沉淀，说明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，错误。
2．(2018·全国卷Ⅲ)用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
答案 C
解析 选取横坐标为50 mL的点，此时向50 mL 0.0500 mol·L－1的Cl－溶液中，加入了50 mL 0.100 mol·L－1的AgNO3溶液，所以计算出此时溶液中过量的Ag＋浓度为0.025 mol·L－1(按照银离子和氯离子1∶1的比例沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来的2倍)，由图示得到此时Cl－的浓度约为1×10－8 mol·L－1(实际稍小)，所以Ksp(AgCl)约为0.025×10－8＝2.5×10－10，所以其数量级为10－10，A正确。由于Ksp(AgCl)极小，所以向溶液滴加硝酸银就会有沉淀析出，溶液一直是氯化银的饱和溶液，所以曲线上各点的溶液均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B正确。滴定的过程是用硝酸银滴定氯离子，所以滴定的终点应该由原溶液中氯离子的物质的量决定，将50 mL 0.0500 mol·L－1的Cl－溶液改为50 mL 0.0400 mol·L－1的Cl－溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的0.8倍，所以滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的0.8倍，因此应该由c点的25 mL变为25 mL×0.8＝20 mL，而a点对应的是15 mL，C错误。卤化银从氟化银到碘化银的溶解度逐渐减小，所以Ksp(AgCl)大于Ksp(AgBr)，将50 mL 0.0500 mol·L－1的Cl－溶液改为50 mL 0.0500 mol·L－1的Br－溶液，这是将溶液中的氯离子换为等物质的量的溴离子，因为银离子和氯离子或溴离子都是按比例1∶1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，但是因为溴化银更难溶，所以终点时，溴离子的浓度应该比终点时氯离子的浓度更小，所以有可能由点c向b方向移动，D正确。
3．(2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
答案 C
解析 当－lg＝0时，lg约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7 mol·L－1，因此Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A正确。分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，B正确。铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响，C错误。2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图像中的c(Cu＋)＝c(Cu2＋)＝1×10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全，D正确。
4．(北京高考)实验：①0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；
②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；
③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。
下列分析不正确的是( )
A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：
AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．滤液b中不含有Ag＋
C．③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D．实验可以证明AgI比AgCl更难溶
答案 B
解析 AgCl为白色沉淀，AgI为黄色沉淀，由②中现象可知，滤液b中含有Ag＋，故浊液a中一定存在沉淀溶解平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)；由③中现象可知，白色沉淀AgCl转化为黄色沉淀AgI，可知Ksp(AgI)
A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
答案 A
解析 从图像可看出随温度的升高，AgBrO3的溶解度逐渐升高，即AgBrO3的溶解是吸热过程，A错误；温度升高，其溶解速度加快，B正确；60 ℃时饱和溶液中AgBrO3的物质的量浓度约为≈2.5×10－2 mol·L－1，其Ksp≈6×10－4，C正确；由于AgBrO3的溶解度比较小，故KNO3中含有AgBrO3时，可采用重结晶的方法提纯，D正确。
6．(2016·全国卷Ⅰ)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________ mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________ mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)
答案 2.0×10－5 5.0×10－3
解析 根据溶度积计算：c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝2.0×10－5 mol·L－1，故c(CrO)＝＝ mol·L－1＝5.0×10－3 mol·L－1。
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