北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值示范课课件ppt
展开思考:+3与-3,-5与+5,-1.5与1.5这三对数有什么共同点和不同点?
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0.
+5与-5是互为相反数,也可说5是-5的相反数或-5是5的相反数
判断题,看谁回答的又对又快!(1)-10是10的相反数( )(2)10是10的相反数( )(3)1.5与-1.5互为相反数( )(4)-2是相反数 ( )
以下各数它们的相反数是什么?-1, 0, , -400, +0.888 ,2019答: , , , , ,
-7.2是7.2的相反数。那么-(-7.2)是多少呢?运用相反数的知识解答
解:-(-7.2)可以看作是-7.2的相反数,故得到7.2。总结规律:二个负号得到正号,可以说是“负负得正”
注意:二个符号在一起必须用括号-(-0.5)而不能写成- -0.5
求一个数的相反数只要在前面加上一个负号即可。如8.2的相反数就是
再如-2.7的相反数是
二个符号在一起必须用括号
那么a的相反数是多少?-b的相反数又是什么?
问题:1.它们所跑的路线相同吗?2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗?
路程一样,到原点的距离相等(不管方向)
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等。
互为相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?
练一练,在下图中画出点a的相反数的点来
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
请问到原点的距离为3个单位长度的点表示什么数?
互为相反数的绝对值有什么关系:
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为:
互为相反数的绝对值相等
如果a表示有理数,那么│a│有什么含义?
答: |a|表示数a的绝对值;
|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
一个字母可以表示任意有理数,即可以是正数,也可以是负数。这里的a即可代表正数,也可代表负数也可代表0
1.怎样表示a的相反数?2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?
3.若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系?
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗?
例1、求下列各数的绝对值 : - 7.8, 7.8, - 21, 21,- , , 0
解: | -7.8 | = 7.8;
议一议:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
| 7.8 | = 7.8;
| - 21| = 21 ;
| 21 | = 21 ;
| - | = ;
| | = ;
思考:-21=21对吗?∣-21∣是负数吗?
注意绝对值的符号不能忘记写了
我发现:互为相反数的两个数的绝对值相等. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
解:(1) ∵ | -1| = 1, | -5 | = 5 , 1﹤5, ∴ - 1> - 5 .
解法二 (利用数轴比较两个负数的大小)如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ;
(1) (2)(3) (4)
2.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:
3.比较下列各组数的大小:
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___,也就是说绝对值等于2的数是___ .
4.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.(1)有理数的绝对值一定比0大;(2)有理数的相反数一定比0小;(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
3.会用绝对值比较两个负数的大小:
任何一个有理数的绝对值都是 .
1.相反数:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
两个负数,绝对值大的反而小.
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.
4.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等于__________.
3.用“>、<、=”号填空 │+8│ │-8│ , -5 -8. -4____8
1. │-5│= , │+3│= ,│0│= .
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