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初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课堂教学课件ppt
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这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课堂教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了解设小彬今年x岁，知识探究，解根据题意得，1x+23，2x+3y6，33x-6，41+23，5x+35，6y-125，只含有一个未知数等内容，欢迎下载使用。
1.小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程.
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5 =21.
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：
3. 大家观察，这两个式子有什么特点？
含有等号的式子叫等式究
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：①方程中一定含有未知数；②方程是等式.
4. 判断下列式子是不是方程？
情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？
你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了什么？
解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得：
40+10x=100.
情景二：第六次全国人口普查统计数据(2010年11月1日新华社公布).
截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年7月1日0时增长了147.30%，2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，则：
x (1+147.30%)=8930.
情景三：西湖中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
解：法一：设宽为x米，由题意得： 2 [ x+ (x+12) ]=200.
法二：设长为y米，由题意得: 2 [ y+(y-12) ]=200.
下面是根据刚才几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？
（1）40+10x=100（2）x(1+153.94%)=3 611（3）2[x+(x+12)]=200或2[y+(y-12)]=200
在一个方程中,只含有一个未知数,而且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根
[解析] B 紧扣一元一次方程的概念，A中未知数的最高次数是2；C中含有2个未知数；D中分母含有未知数，不是整式方程．故选B.
【归纳总结】一元一次方程的“三要素”：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的指数都是1；(3)是方程；
例2 教材补充例题 检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程．(1)x＝2；(2)x＝3.
[解析] 将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断其是不是方程5x－2＝7＋2x的解．
解：(1)将x＝2代入，左边=5x－2＝8，右边7＋2x＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解． (2)将x＝3代入，左边5x－2＝13，右边7＋2x＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
【归纳总结】判断一个数是不是方程的解的步骤：(1)将数值代入方程左边的整式；(2)将数值代入方程右边的整式；(3)比较方程左、右两边的值，若左边＝右边，则此数值是方程的解．若左边≠右边，则此数值不是方程的解．
（2）x=2是下列方程的解吗？
① 3x+（10-x）=20; ② 4x+6=7x.
解：不是，理由如下： 把x=2代入3x+（10-x），得：6+8=14≠20所以x=2不是原方程的解.
把x=2代入4x+6=7x中，
所以x=2是原方程的解.
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢？
步骤： （1）找等量关系； （2）设未知数； （3）列方程.
列一元一次方程表示数量关系
例3 教材补充例题 根据题意列出方程：(1)2x与－3的和是7；(2)某数的2倍比它的 大7，求这个数；(3)某商店将进价为1300元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
[解析] 列方程需先有未知数，找出等量关系，再列方程．(1)中的未知数已设，而(2)(3)中应先设未知数(一般用x或y)，再列出方程．
1. 按照题意要求做题.
① 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于79.”你能求出问题中的“它”吗？
解：设“它”为x,由题意得：
（1）根据题意列出方程.
② 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，
由题意得：3x+（10-x）=22.
在一个方程中,只含有一个未知数,而且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
1.小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程.
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5 =21.
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：
3. 大家观察，这两个式子有什么特点？
含有等号的式子叫等式究
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：①方程中一定含有未知数；②方程是等式.
4. 判断下列式子是不是方程？
情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？
你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了什么？
解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得：
40+10x=100.
情景二：第六次全国人口普查统计数据(2010年11月1日新华社公布).
截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年7月1日0时增长了147.30%，2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，则：
x (1+147.30%)=8930.
情景三：西湖中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
解：法一：设宽为x米，由题意得： 2 [ x+ (x+12) ]=200.
法二：设长为y米，由题意得: 2 [ y+(y-12) ]=200.
下面是根据刚才几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？
（1）40+10x=100（2）x(1+153.94%)=3 611（3）2[x+(x+12)]=200或2[y+(y-12)]=200
在一个方程中,只含有一个未知数,而且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根
[解析] B 紧扣一元一次方程的概念，A中未知数的最高次数是2；C中含有2个未知数；D中分母含有未知数，不是整式方程．故选B.
【归纳总结】一元一次方程的“三要素”：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的指数都是1；(3)是方程；
例2 教材补充例题 检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程．(1)x＝2；(2)x＝3.
[解析] 将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断其是不是方程5x－2＝7＋2x的解．
解：(1)将x＝2代入，左边=5x－2＝8，右边7＋2x＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解． (2)将x＝3代入，左边5x－2＝13，右边7＋2x＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
【归纳总结】判断一个数是不是方程的解的步骤：(1)将数值代入方程左边的整式；(2)将数值代入方程右边的整式；(3)比较方程左、右两边的值，若左边＝右边，则此数值是方程的解．若左边≠右边，则此数值不是方程的解．
（2）x=2是下列方程的解吗？
① 3x+（10-x）=20; ② 4x+6=7x.
解：不是，理由如下： 把x=2代入3x+（10-x），得：6+8=14≠20所以x=2不是原方程的解.
把x=2代入4x+6=7x中，
所以x=2是原方程的解.
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢？
步骤： （1）找等量关系； （2）设未知数； （3）列方程.
列一元一次方程表示数量关系
例3 教材补充例题 根据题意列出方程：(1)2x与－3的和是7；(2)某数的2倍比它的 大7，求这个数；(3)某商店将进价为1300元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
[解析] 列方程需先有未知数，找出等量关系，再列方程．(1)中的未知数已设，而(2)(3)中应先设未知数(一般用x或y)，再列出方程．
1. 按照题意要求做题.
① 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于79.”你能求出问题中的“它”吗？
解：设“它”为x,由题意得：
（1）根据题意列出方程.
② 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，
由题意得：3x+（10-x）=22.
在一个方程中,只含有一个未知数,而且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
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