初中数学北师大版八年级上册第二章 实数1 认识无理数导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数1 认识无理数导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1. 正方形的面积的大小与什么有关？


2.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形的边长你能求出的有哪些？这些正方形的面积的大小与它的边长的大小有什么关系？


二、设问导读


阅读课本P22-23 完成下列问题：


1.探讨：


①求面积为2的正方形的边长a，可列等式_________.


②因为a2大于1且a2小于4，所以a大于1且小于___,即a的整数部分是____.


③如2=1．21，1．22=1．44，1．32=1．69，1．42=1．96，1．52=2．25;而a2=2，


1.96＜2＜_____.即_____＜a2＜_____.


因而____＜a＜1.5.即a的十分位是___.


④1．412=______，1．422=______，1．432=_____;而a2=2，____＜2＜_____.即_____＜a2＜_____.


因而____＜a＜____.即a的百分位是___.


⑤继续算下去，a是一个___________小数.


2.反例：


①把下列各数表示成小数


3=____;=_____;=_____________;


=__________;=_____________;


②这些数都可以化成有限小数或______小数,它们都是________。


3.定义：


______________________称为无理数.例如：____________________________.


4.辨析：


你怎样区分有理数与无理数？


三、自学检测


1.仿照上面方法完成.


a为面积为5的正方形的边长


①设正方形的边长是a,即a2=5,


则____＜a＜____.即a的个位数是____.


②2.12=_____，2．22=_____，2．32=_____，而a2=5，所以_____＜a2＜_____.因而_____＜a＜_____.即a的十分位是____.


③2.112=_______，2．122=_______，


2．132=________，2．142=_______，


而a2=5，所以_____＜a2＜_____.因而_____＜a＜_____.即a的百分位是____.


④继续算下去，a____是有限小数吗？


（填“可能”与“不可能”）


⑤结论：面积为5的正方形的边长是_______________小数.


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？


0.351，－，3.14159，0, ,


－5．2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成)。


2.选择题：


= 1 \* GB3 ①下列数中是无理数的是（ ）


B. C.0D.


= 2 \* GB3 ②下列说法中正确的是（ ）


A.不循环小数是无理数


B.分数不是有理数


C.有理数都是有限小数


是有理数


= 3 \* GB3 ③下列语句正确的是（ ）


是无理数


B.无理数分正无理数、零、负无理数


C.无限小数不能化成分数


D.无限不循环小数是无理数


二、当堂检测


1.填空题：


= 1 \* GB3 ①在0.01，－10，4.969696…, 0, 5.2333, 6.751755175551…，-5.411010010001…


中，无理数的有________________.


= 2 \* GB3 ② ______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.


2. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]=3，[1.239]=1.按此规定，若一个棱长为m的正方体的体积为29，[m﹣1]= ．


三、拓展延伸


1. 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）





A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4


课堂小结、形成网络


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