初中数学北师大版八年级上册2 平方根学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根学案，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.勾股定理的内容是什么？


2.观察课本26页图2-4填空：


在Rt△AOB中， AO2+_____2=_____2.


即：x2=_____.


在Rt△ABC中， AB2+_____2=_____2.


即：x2+____2=____2. 所以y2=_____.


同理：z2=_____, w2=_____.


3.上述x、y、z、w都是____数.


二、设问导读


阅读课本P26完成下列问题：


1.举例：


①因为22=4，所以正数2就是4算术平方根，即.


②因为302=900，所以______就是900的算术平方根，即=_________.


③因为______，所以______就是_____的算术平方根，即_____________.


2.定义：


如果____________________，即____,则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“_____”读作“______”.


即.


3.规定：


0的算术平方根是_______，即______.


3.总结：


由算术平方根的定义可知：只有_____和______才有算术平方根，_____数没有算术平方根，即在中a______0，______0.(填不等号)


三、自学检测


1.根据算术平方根的定义填空：


= 1 \* GB3 ①因为202=400，所以400的算术平方根是______，即________；


= 2 \* GB3 ②因为=，所以的算术平方根是_______，即=________；


= 3 \* GB3 ③7的算术平方根是______________；


= 4 \* GB3 ④5是___________的算术平方根；


= 5 \* GB3 ⑤是___________的算术平方根；


= 6 \* GB3 ⑥-10_______算术平方根.


= 7 \* GB3 ⑦算术平方根是它本身的数有_______；


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练


1. 填空题：


= 1 \* GB3 ①若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.


= 2 \* GB3 ②的算术平方根是_________.


= 3 \* GB3 ③正数_________的平方为


④=_________


⑤ 的算术平方根为_________.


⑥(－1.2)2的算术平方根为_______.


⑦的算术平方根为_________.


⑧10-6的算术平方根为_________.


C


B


D


A


2.如图B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路AD，试用算术平方根表示h











二、当堂检测


1.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：


(1)196 (2) (3)2.25；(4)2.


(5) (－3)2 (6) 104











2.若=2,则x=________;


三、拓展延伸


1. 有意义则x的取值范围是______.


2.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）


A.m+2B.m+


C.D.


3.当x为何值时，代数式有最小值，其最小值是多少？


课堂小结、形成网络


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