北师大版八年级上册3 立方根导学案

这是一份北师大版八年级上册3 立方根导学案，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.复述平方根与开平方的定义.


2.计算：23=______, (-2)3=_______,





3.立方等于8的数有几个？-8和0 呢？


二、设问导读


阅读课本P30-31完成下列问题：


1.举例：


①因为_______3=-8,所以-8的立方根是________.


②因为_______3=0.064,所以0.064的立方根是________.


2.定义：


___________________________________________________________________.


3. 表示：


①-27的立方根表示为_____,


即________=_______.


②的立方根表示为_____,


即________=_______.


4.性质：


①正数0.216有___个的立方根，是____;②负数-5有有___个的立方根，是____;


③0的立方根有______个，是_______。


5.法则：


①=_____，因为_______3=


=_____, =_____


②=____, =______.


③开立方与______运算互为逆运算.


三、自学检测


1.仿照例题完成：


= 1 \* GB3 ①求下列各数的立方根：


0，1，－，6，0.001




















= 2 \* GB3 ②求下列各式的值：














互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练


1.求下列各数的立方根。


0.008,-1, ,27000, ,-512


2.下列说法正确的是（ ）


A.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.


B.负数没有立方根.


C.如果a是b的立方根，那么ab≥0.


D.若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.


2.填空题:


= 1 \* GB3 ①如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是________.


= 2 \* GB3 ②=______， ()3=______.


= 3 \* GB3 ③的平方根是________.


= 4 \* GB3 ④的立方根是________.


二、当堂检测


1.在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是（ ）


A.1B.2C.3D.4


3.求下列各式中的x.


(1)125x3=8


(2)(－2+x)3=－216


三、拓展延伸


1.已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.


2.如果是6－x的立方根，那么（ ）


A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数





课堂小结、形成网络


3. 平方根与立方根的区别与联系.


联系：


= 1 \* GB3 ①0的平方根、立方根都有一个是___.


= 2 \* GB3 ②平方根、立方根都是____的结果.


区别：


= 1 \* GB3 ①定义不同：


= 2 \* GB3 ②个数不同：


= 3 \* GB3 ③表示法不同：


= 4 \* GB3 ④被开方数a的取值范围不同:


±中的被开方数a__________0；


中的被开方数a可以是_______数.