数学第二章 实数7 二次根式学案及答案

这是一份数学第二章 实数7 二次根式学案及答案，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.正数的算术平方根是________,0的算术平方根是_______,负数______算术平方根.


2.在等式中，其中4是整数2 的平方，仿照这种分解因数的方法把下列式子分解,使得被开方数的一个因数为一个整数的平方.


,,,,,.


二、设问导读


阅读课本P41-42完成下列问题：


1.二次根式的定义：


①二次根式表示求_______数a的______________根.


②其中a _______0， _____0.


2.二次根式的性质：


①完成P41做一做.


②通过猜想验证可知积的算术平方根等于_________________________;商的算术平方根等于__________________.





③()


=____×____


()





3.最简二次根式


被开方数中含开得尽的______25,


被开方数中含有_____7,这两个二次根式都______最简二次根式.


被开方数中_____开得尽的因数, 被开方数中_____分母, 这两个二次根式都______最简二次根式.


3.化简二次根式


①=是把二次根式转化为积的_________,通过计算化简为_____;


②是把二次根式转化为积的_______,通过计算化简为_________;


③在的化简过程中，分子和分母同时乘以是因为


______________________.


③一题多解：


三、自学检测


化简：


= 1 \* GB3 ① ② ③ ④⑤ ⑥


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练


1. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？


（1） （2）


（3） （4）


2.化简：


= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③


④⑤ ⑥ ⑧


二、当堂检测


下列化简是否正确？为什么？


= 1 \* GB3 ①


= 2 \* GB3 ②


=


= 3 \* GB3 ③


=


2. 化简：


(1) (2) (3)


三、拓展延伸


1.若是一个正整数，则正整数的最小值是_______.


2.已知,求的值.


课堂小结、形成网络


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