初中北师大版第四章 一次函数1 函数学案设计

这是一份初中北师大版第四章 一次函数1 函数学案设计，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1. 指出下图中所反映的变化关系，并说明自变量和因变量.





2.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：


(1)观察表格你发现上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？


3.一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.


（1）这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？


(2)写出路程与时间之间的关系式


二、设问导读


阅读课本P75-76完成下列问题：


1.在“摩天轮”问题中，有______个变量，分别是摩天轮上一点的_________与__________，是用______来反映它们之间的关系的.通过填表可知：对于给定的时间t，相应的高度h也是______的.


2.完成“做一做”：


（1）问题1中，有______个变量，分别是_______________________，是用_________来反映它们之间的关系的.通过表格可知：对于给定的层数n，相应的物体总数y也是______的.


（2）问题2中，有______个变量，分别是_______________________，是用式子_________来反映它们之间的关系的.通过计算可知：对于给定的摄氏温度t，相应的热力学温度T也是______的.


5. 你是如何理解“对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应”的？你能举一个反例吗？


三、自学检测


1. 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：


（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.


（2）正方形的面积和梯形的面积.


（3）水管中水流的速度和水管的长度.


（4）圆的面积和它的周长.


2.下列曲线哪一个能表示y是x的函数？为什么？





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.下列关于变量的关系式中，是的函数的是_________


① ② ③


④ ⑤


如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：


（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？


（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？


（3）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？





二、当堂检测


1.填空题：计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.


2.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为____________.


三、拓展延伸


已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）


A.3B.－1C.－3D.1





课堂小结、形成网络


________________________________________________________________________________________________________________________________________排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72