初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象学案设计，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.一次函数和正比例函数的定义.


2. 在直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次连接起来.


A（-2，-4），B（-1，-2），C（0，0）,D(1,2),E(2,4)


3.以上各点的横纵坐标满足关系式y=2x吗？


二、设问导读


阅读课本P83-84完成下列问题：


1.画函数图象有哪些步骤？


= 1 \* GB3 ①______, = 2 \* GB3 ②______, = 3 \* GB3 ③_______.


2.课本83页表格中自变量x选取的值应为实数中的各类数，如负实数____,____,零，正实数____,_____.


3.正比例函数y=2x的图象是一条_____.


图象上其它各点如________,_______等


都满足关系式y=2x.


4.满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=_____的图象上.


5. 观察图像发现：


①正比例函数y=kx的图象都经过___点.


②正比例函数y=kx的图象都是一条___


③根据 点确定一条直线的原理，画正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需另找一点，如（1,___）点.这种画函数图象方法称为“两点法”.对于正比例函数y=-3x你选的两个点是_________,


_______.


三、自学检测


x


y


O


1


·A


·B


·C


·D


在同一直角坐标系内画出正比例函数的图象.




















观察图象总结规律：


在正比例函数y=kx的图象中，


当k>0时，图象经过___________象限， y的值随x值的增大而______；


当k<0时，图象经过___________象限，


y的值随x值的增大而______.


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1. 下列哪些点在正比例函数的图象上（ ）


A.（2,1） B.（3,5） C.（1,2） D.（2,0）


2.请你写出一个满足以下两个条件的函数（用关系式表示）：①它的图象是经过原点的一条直线；②y随x的增大而减小.____________


3.函数图象上的点的变化趋势探究


①在正比例函数y=3x中，当自变量x的值由3增大到4时，函数值y由________


_____；当自变量x的值由－3增大到－2时，函数值y由__________.即：x的值每增大1，函数值相应的（填“增大”或“减小”）____.


②在正比例函数y=-4x中，当自变量x的值由3增大到4时，函数值y由________________；当自变量x的值由－3增大到－2时，函数值y由_________


_______.即：x的值每增大1，函数值相应的（填“增大”或“减小”）____.


③在正比例函数y=kx图象中，当︱k︱越大，相应的函数值增加或减少得越_____，函数图象越_____.（填“陡”或“缓”）


二、当堂检测


1.在同一直角坐标系内分别画出正比例函数与的图象.


2.当m______时，一次函数的图象经过原点，此时y随x的增大而________.


三、拓展延伸


x


y


①


②


③


如图，三个正比例函数的图象对应的表达式为：①；②；③，则的大小关系为___________.














课堂小结、形成网络


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